《2025年全效学习同步学练测七年级数学上册湘教版》

9. [2024濮阳模拟]有理数$a$，$b$在数轴上的位置如图所示，则下列结论中正确的是(A)


A.$-a + b＞0$
B.$a - b＞0$
C.$ab＞0$
D.$a÷ b＞0$

答案： 9.A

10. 计算：
（1）$18÷\frac{9}{14}$；
（2）$(-3)÷\frac{1}{3}$；
（3）$12÷(-\frac{3}{4})$；
（4）$(-1\frac{1}{5})÷(-0.2)$.

答案： 10.
(1)28
(2)-9
(3)-16
(4)6

11. 两数的商是$-3\frac{1}{2}$，已知被除数是$4\frac{1}{2}$，求除数.

答案： 11.除数为$-1\frac{2}{7}$

12. 若有理数$a$，$b$互为相反数，$c$，$d$互为倒数，$m$的绝对值为2.
（1）直接写出$a + b$，$cd$，$m$的值；
（2）求$m + cd+\frac{a + b}{m}$的值.

答案： 12.
(1)a+b=0,cd=1,m=±2
$(2)m+cd+\frac{a+b}{m}$的值为3或-1

13. 【运算能力】若$ab\neq0$，则$\frac{\vert a\vert}{a}+\frac{\vert b\vert}{b}$的值不可能是(B)

A.0
B.1
C.2
D.$-2$

答案： 13.B

14. 【创新意识】[2023陕西模拟]阅读下列材料，完成下面任务：
巧用乘法分配律计算
周末的一天，我在一本数学杂志上看到这样一道题：
计算：$\frac{1}{12}÷(\frac{1}{3}-\frac{1}{4}-\frac{5}{12})$，该杂志上的解法有如下两种方法：
解：方法1：原式$=\frac{1}{12}÷(\frac{4}{12}-\frac{3}{12}-\frac{5}{12})=-\frac{1}{12}×\frac{12}{4}=-\frac{1}{4}$；
方法2：原式的倒数$=(\frac{1}{3}-\frac{1}{4}-\frac{5}{12})÷\frac{1}{12}=(\frac{1}{3}-\frac{1}{4}-\frac{5}{12})×12=4 - 3 - 5=-4$，所以原式$=-\frac{1}{4}$.
任务：(1)材料中的方法1是先求括号内的减法运算，再求括号外的除法运算.(选填“加法”“减法”“乘法”“除法”)
(2)小明联想到材料的方法，给出了如下解法.
解：原式$=\frac{1}{12}÷\frac{1}{3}-\frac{1}{12}÷\frac{1}{4}-\frac{1}{12}÷\frac{5}{12}=\frac{1}{12}×3-\frac{1}{12}×4-\frac{1}{12}×\frac{12}{5}=\frac{1}{4}-\frac{1}{3}-\frac{1}{5}=\frac{15 - 20 - 12}{60}=-\frac{17}{60}$.
显然小明的解法是错误的，错误的原因是除法没有分配律.
(3)根据材料中的方法2计算：$(-\frac{1}{15})÷(\frac{2}{3}-\frac{4}{5}+\frac{1}{15})$.

答案： 14.
(1)减法 除法
(2)除法没有分配律
(3)1