《2025年全效学习同步学练测七年级数学上册湘教版》

1. [2023常州模拟]下列各式中，是方程的是(B)

A.$2x + 3$
B.$5x + 6 = 7$
C.$3 + 5 = 8$
D.$x - 3 ＞ 5$

答案： 1.B

2. 已知$x = 5$是关于$x$的方程$ax - 8 = 20 + a$的解，则$a$的值是(C)

A.$2$
B.$3$
C.$7$
D.$8$

答案： 2.C

3. 已知关于$x$的方程$(m + 3)x^{|m + 4|} + 18 = 0$是一元一次方程.
（1）求$m$的值；
（2）求$2(3m + 2) - 3(4m - 1)$的值.

答案： 3.
(1)m=-5
(2)2(3m+2)-3(4m-1)=37

4. [2024山东模拟]下列运用等式的基本性质进行的变形，正确的是(B)

A.若$ac = bc$，则$a = b$
B.若$a = b$，则$3a = 2b + a$
C.若$2a - b = 4$，则$b = 4 - 2a$
D.若$-6x = 3$，则$x = -2$

答案： 4.B

5. 已知等式$3y + 4 = 2x - 2$，依据等式的基本性质进行变形，可以得到的是(C)

A.$2x = 3y - 6$
B.$3y = 2x + 6$
C.$x = \frac{3y}{2} + 3$
D.$y = \frac{2}{3}x - 3$

答案： 5.C

6. 若代数式$3x - 4$与$-2x + 1$的值相等，则$x$的值是(A)

A.$1$
B.$2$
C.$3$
D.$5$

答案： 6.A

7. [2024安阳模拟]解下列方程：
（1）$3(x - 1) - 2(x + 10) = -6$；
（2）$\frac{2x - 6}{3} - \frac{x + 18}{4} = 1$.

答案： 7.
(1)x=17
(2)x=18

8. 某同学在解关于$y$的方程$\frac{2y - 1}{3} = \frac{y + a}{2} - 1$，去分母时，方程右边的$-1$没有乘$6$，结果求得方程的解为$y = 2$. 求$a$的值及此方程正确的解.

答案： $8.a=\frac{1}{3},y=-3$