《2025年全效学习同步学练测七年级数学上册湘教版》

9. [2023唐山模拟]现有一笼子，里面有鸡和兔子若干只，数一数，共有头$14$个，腿$38$条，聪明的小朋友，你能算出鸡和兔子各有多少只吗？设鸡的数量为$x$只，则可列方程为(A)

A.$2x + 4(14 - x)=38$
B.$4x + 2(14 - x)=38$
C.$2x + 2(14 - x)=38$
D.$2x+(14 - x)=38$

答案： 9.A

10. 爸爸今年$37$岁，是儿子年龄的$3$倍还多$1$岁. 设儿子今年$x$岁，则根据题意可列方程为3x+1=37.

答案： 10.3x+1=37

11. 如图，在一个平衡的托盘天平中，左盘有$2$个小正方体和$2$个小球，右盘有$4$个小正方体和$1$个小球. 若每个小球的质量为$x\mathrm{g}$，每个小正方体的质量为$5\mathrm{g}$，那么可列方程为2×5+2x=4×5+x.

答案： 11.2×5+2x=4×5+x

12. 根据条件列出方程：
(1)$x$的$5$倍比$x$的$2$倍大$12$；
(2)某数的$5$倍减去$4$等于该数的$6$倍加上$1$；
(3)$x$的$20\%$与$15$的差的一半等于$-2$.

答案： 12.
(1)5x-2x=12
(2)设该数为x，则5x-4=6x+1
$(3)\frac{1}{2}(20\%x-15)=-2$

13. 下表表示字母$x$取某些值时代数式$3-\frac{x - 1}{2}$的相应的值.

(1)完成表格；
(2)根据上表，确定方程$3-\frac{x - 1}{2}=3$的解.

答案： 13.
(1)4.5 4 3 2.5 2
(2)方程$3-\frac{x-1}{2}=3$的解是x=1

14. 七(2)班的一个综合实践活动小组去$A$、$B$两个超市调查去年和今年五一期间的销售额情况，如图是调查后小敏与其他两名同学进行交流的情景. 根据他们的对话，求$A$、$B$两个超市“五一”期间的销售额（只需列出方程即可）.

答案： 14.设去年A超市的销售额为x万元，则可列方程为(1+15%)x+(1+10%)(150-x)=170

15. 【运算能力】已知方程$(\vert m\vert - 2)x^{2}-(m + 2)x - 6 = 0$是关于$x$的一元一次方程.
(1)求$m$的值；
(2)判断$x = 3$，$x = -\frac{3}{2}$，$x = \frac{2}{3}$是否是方程的解.

答案： 15.
(1)m=2
(2)x=3不是方程的解，$x=-\frac{3}{2}$是方程的解，$x=\frac{2}{3}$不是方程的解