《2025年全效学习同步学练测七年级数学上册湘教版》

1. 已知单项式$-\frac{2}{3}xy^{a}$与$-\frac{11}{7}x^{3}y^{4}$的次数相同，求$a$的值。

答案： 1.a=6

2. 已知单项式$a^{2}b^{n}$与$-\frac{1}{2}a^{m}b^{3}$是同类项。
(1)填空：$m=$2；$n=$3。
(2)求$(m - n)+2mn$的值。

答案： 2.
(1)2 3
(2)(m - n) + 2mn = 11

3. [2024 四川模拟]已知单项式$-\frac{2}{3}xy^{2m - 1}$与$-2^{2}x^{2}y^{2}$的次数相同。
（1）求$m$的值；
（2）求当$x = - 9$，$y = - 2$时单项式$-\frac{2}{3}xy^{2m - 1}$的值。

答案： 3.
(1)m = 2
(2)-48

4. [2024 重庆模拟]小明在对关于$x$，$y$的代数式$2x^{2}+ax - y + 6 - 2bx^{2}+3x - 5y + 1$化简后，不含$x$，$x^{2}$的项，请求出代数式$(a - b)^{2}$的值。

答案： $4.(a - b)^2 = 16$

5. 已知多项式$-8x^{2}y^{m + 2}-xy^{3}+x$是关于$x$，$y$的七次多项式，且关于$x$，$y$的单项式$6x^{2n}y^{m + 2}$与该多项式的次数相同，求$(n - m)^{3}$的值。

答案： $5.(n - m)^3 = -8$

6. 已知代数式$-3x^{2}+2y - mx + 5 - 3nx^{2}+6x - 20y$的值与字母$x$的取值无关，求$\frac{2}{3}m - 2mn + n^{3}$的值。

答案： $6.\frac{2}{3}m - 2mn + n^3 = 15$

7. [2023 无锡模拟]已知：$A = 2ab - a$，$B = - ab + 2a + b$。
（1）求$5A - 2B$；
（2）若$5A - 2B$的值与字母$b$的取值无关，求$a$的值。

答案： 7.
(1)5A - 2B = 12ab - 9a - 2b
(2)a的值为$\frac{1}{6}$