《2025年全效学习同步学练测七年级数学上册湘教版》

6. 如图，已知线段 $a$，$b(a ＞ b)$，用直尺和圆规画出线段 $c$，使它等于 $2a - b$。

答案：
6.如图所示:
画法:①画射线OA;②在射线OA上顺次截取OB=BC=a;③在线段OC上截取OD=b,则线段CD就是所求作的线段c

7. [2023宜州模拟]如图，点 $O$ 在线段 $AB$ 上，不能说明点 $O$ 是线段 $AB$ 的中点的条件是(D)

A.$AB = 2OB$
B.$OA = \frac{1}{2}AB$
C.$OA = OB$
D.$OA + OB = AB$

答案： 7.D

8. [2024锦州模拟]如图，$C$ 为线段 $AB$ 的中点，点 $D$ 在线段 $AC$ 上。若 $AB = 18$，$BC = 3AD$，求 $CD$ 的长。

答案： 8.CD的长为6

9. 点 $C$ 是线段 $AB$ 的中点，点 $D$ 是线段 $AC$ 的三等分点。若线段 $AB = 12\mathrm{cm}$，则线段 $BD$ 的长为(C)

A.$10\mathrm{cm}$
B.$8\mathrm{cm}$
C.$10\mathrm{cm}$ 或 $8\mathrm{cm}$
D.$2\mathrm{cm}$ 或 $4\mathrm{cm}$

答案： 9.C

10. 如图，线段 $AB = 6\mathrm{cm}$，延长 $BA$ 到点 $C$，点 $D$ 是 $BC$ 的中点。

(1) 若 $AC = 4\mathrm{cm}$，则线段 $AD$ 的长为1$\mathrm{cm}$；
(2) 若 $AC$ 的长逐渐增大，则 $AD$ 的长的变化趋势是③；(填写序号)
①变小；②变大；③先变小，后变大；④先变大，后变小。
(3) 若 $AD = 2\mathrm{cm}$，则线段 $AC$ 的长为2或10$\mathrm{cm}$。

答案： 10.
(1)1　
(2)③　
(3)2或10

11. 【几何直观】如图，已知 $C$，$D$ 两点将线段 $AB$ 分为三部分，且 $AC:CD:DB = 2:3:4$。若 $AB$ 的中点为 $M$，$BD$ 的中点为 $N$，且 $MN = 10\mathrm{cm}$，求 $AB$ 的长。

答案： 11.AB=36cm