《2025年全效学习同步学练测七年级数学上册湘教版》

2. 有理数的混合运算顺序是：先算乘方，再算乘除，最后算加减；如果有括号，就先进行括号里面的运算(先小括号，再中括号，最后大括号).

答案： 2.乘方 加减

例 计算：
（1）$(-6)^{2}+4×(-\frac{3}{2})^{2}-(-9)÷(-\frac{1}{3^{2}})$；
（2）$-2^{2}+\frac{4}{3}-[2-(1-\frac{1}{2}×\frac{1}{3})]×12$；
（3）$-1^{4}+[\frac{2}{3}×(-6)-(-4)^{2}]÷(-5)$.

答案： （1）原式$=36+4×\frac{9}{4}-(-9)÷(-\frac{1}{9})$
$=36+9-81$
$=-36$
（2）原式$=-4+\frac{4}{3}-[2-(1-\frac{1}{6})]×12$
$=-4+\frac{4}{3}-(2-\frac{5}{6})×12$
$=-4+\frac{4}{3}-\frac{7}{6}×12$
$=-4+\frac{4}{3}-14$
$=-18+\frac{4}{3}$
$=-\frac{50}{3}$
（3）原式$=-1+[(-4)-16]÷(-5)$
$=-1+(-20)÷(-5)$
$=-1+4$
$=3$

1. 对于算式$-2^{4}+18×(-3)÷(-2)$，下列运算步骤中，错误的是(C)

A.$-16+[18÷(-2)]×(-3)$
B.$-16+(18÷2)×3$
C.$-16-54÷2$
D.$-16+(-54)÷(-2)$

答案： 1.C

2. [2023 平泉模拟]计算：$(-1)^{3}-\frac{1}{4}×[2-(-3)^{2}]=$(C)

A.0
B.$-\frac{11}{4}$
C.$\frac{3}{4}$
D.$-\frac{3}{4}$

答案： 2.C

3. [2024 山东模拟]在数学课上，老师让 A，B，C，D 四名同学分别做了一道有理数运算题，你认为做对的是(C)

A.$9-3^{2}÷8=0÷8=0$
B.$24-(4×3^{2})=24-4×6=0$
C.$(36-12)÷\frac{3}{2}=36×\frac{2}{3}-12×\frac{2}{3}=16$
D.$(-3)^{2}÷\frac{1}{3}×3=9÷1=9$

答案： 3.C

4. (1)计算$-3^{2}+5-8×(-2)$时，应该先算乘方，再算乘法，最后算加减，正确的结果为12.
(2)计算$2-[10-(1-5)×2]$时，应该先算小括号里的，再算中括号里的，正确的结果为-16.

答案： 4.
(1)乘方 乘法 加减 12
(2)小括号 中括号 -16

5. 计算：
（1）$(-3)×(-4)+16÷(-2)^{3}-\vert-5\vert$；
（2）$-1^{4}-[2-(-3)^{2}]÷(\frac{1}{2})^{3}$；
（3）$-8×(-\frac{1}{2})^{2}+(\frac{3}{4}+\frac{1}{6}-\frac{5}{8})÷(-\frac{1}{24})$.

答案： 5.
(1)5
(2)55
(3)-9