《2025年全效学习同步学练测七年级数学上册湘教版》

1. 正数和负数
大于 0 的数叫作正数，在正数前面添上“$-$”(称作“负号”)的数，叫作负数.0既不是正数，也不是负数.

答案： 1.正 负 0

2. 具有相反意义的量
表示方法：在同一个问题中，用正数与负数表示的量具有相反的意义.

答案： 2.正数 负数

3. 有理数的分类
(1)正整数、负整数、零统称为整数，正分数、负分数统称为分数.整数和分数统称为有理数.
(2)正数和0统称为非负数.

答案： 3.
(1)正整数 负整数 零 正分数 负分数 有理数
(2)正 0

例 1 负数的概念最早出现在中国古代著名的数学专著《九章算术》中，负数与对应的正数“数量相等，意义相反”.如果向东走 5 m，记作$+5$ m，那么向西走 5 m，可记作______ m.
【思路分析】根据正数和负数表示相反意义的量，可得答案.

答案： 根据正数和负数表示相反意义的量，向东走记为正，则向西走记为负。
向东走 5 m 记作 +5 m，所以向西走 5 m 可记作 -5 m。
-5

例 2 把下列各数填在相应的横线上：
$+3$，$-4\frac{1}{3}$，$-19$，$3.1415$，$0$，$-2026$，$+123$.
正数：______；
负数：______；
整数：______；
分数：______；
非负数：______.
【思路分析】大于 0 的数叫作正数；在正数前面添上“$-$”（称作“负号”）的数叫作负数；正整数、负整数和零统称为整数；正分数和负分数统称为分数；正数和 0 统称为非负数.

答案： 正数：$+3$，$3.1415$，$+123$；
负数：$-4\frac{1}{3}$，$-19$，$-2026$；
整数：$+3$，$-19$，$0$，$-2026$，$+123$；
分数：$-4\frac{1}{3}$，$3.1415$；
非负数：$+3$，$3.1415$，$0$，$+123$.

1. [2025 广西模拟]下列各数中，是负数的是(A)

A.$-2$
B.$0$
C.$\frac{1}{2}$
D.$0.3$

答案： 1.A

2. 在$-15$，$\frac{1}{3}$，$-0.23$，$0.51$，$0$，$7.6$，$2$，$-\frac{3}{5}$，$314\%$中，非负数有6个.

答案： 2.6

$3. $将下列各数填在相应的横线上：　　
$-\frac{5}{6}，$$6，$$0，$$0.51，$$-1，$$-31.2，$$\frac{12}{5}，$$+10，$$-20\%.$　　
正数：　　$6,0.51,\frac{12}{5},+10$　　；　　
负数：　　$-\frac{5}{6},-1,-31.2,-20\%$　　$.$　　

答案： $3.6,0.51,\frac{12}{5},+10 - \frac{5}{6},-1,-31.2,-20\%$

4. [2025 杭州模拟]当出现相反意义的量时，可以用正数和负数表示.若微信账单收入 100 元记作$+100$元，则支出 10 元应记作(B)

A.$+10$元
B.$-10$元
C.$+100$元
D.$-100$元

答案： 4.B

5. [2025 山西模拟]太原市某天 13 时的气温为零上$4^{\circ}C$，可记作$+4^{\circ}C$，受寒潮影响，20 时气温降为零下$4^{\circ}C$，则零下$4^{\circ}C$可记作(A)

A.$-4^{\circ}C$
B.$4^{\circ}C$
C.$-8^{\circ}C$
D.$8^{\circ}C$

答案： 5.A

6. 下列用正数和负数表示相反意义的量中，正确的是(C)

A.如果向东走 3 m 记作$+3$ m，那么向西走 1 m 记作$+1$ m
B.如果$+3.2$ m 表示比海平面高$3.2$ m，那么$-9$ m 表示比海平面低$5.8$ m
C.如果生产成本增长$5\%$记作$+5\%$，那么$-5\%$表示生产成本降低$5\%$
D.如果收入增加 8 元记作$+8$元，那么$-5$元表示支出减少 5 元

答案： 6.C