《2025年全效学习同步学练测七年级数学上册湘教版》

1. 线段 $AB$ 的长度记作AB或 $|AB|$。

答案： 1.AB

2. 如图，线段 $AC$ 是线段 $AB$ 与线段 $BC$ 的和，记作 $AC = AB$＋$BC$，线段 $BC$ 是线段 $AC$ 与线段 $AB$ 的差，记作 $BC = AC$－$AB$。

答案： 2.和 ＋ 差 －

3. 线段的基本事实：两点之间的所有连线中，线段最短。简单说成：两点之间，线段最短。

答案： 3.线段最短　线段最短

4. 连接两点的线段的长度，叫作这两点的距离。

答案： 4.长度

5. 仅用圆规和没有刻度的直尺作图的方法叫尺规作图。

答案： 5.圆规　直尺

6. 若点 $B$ 在线段 $AC$ 上，且把线段 $AC$ 分成相等的两条线段 $AB$ 与 $BC$，这时 $B$ 叫作线段 $AC$ 的中点。类似地，还有线段的三等分点、四等分点等。

答案： 6.相等

例 1 如图，从学校到书店最近的路线是路线①，其道理用几何知识解释是______。

答案： 例1:
两点之间，线段最短。

例 2 如图，$C$ 是线段 $AB$ 上一点，点 $M$，$N$ 分别是 $AB$，$CB$ 的中点，$AC = 8\mathrm{cm}$，$NB = 5\mathrm{cm}$。
(1) 求 $CM$ 的长；
(2) 求 $MN$ 的长。

【思路分析】在几何计算中，要结合图形中已知线段的长度求线段的和或差。

答案：

【规范解答】

(1) 因为点 $N$ 是 $BC$ 的中点，$NB = 5\mathrm{cm}$，

所以 $BC = 2NB = 2×5 = 10(\mathrm{cm})$。

因为 $AC = 8\mathrm{cm}$，

所以 $AB = AC + BC = 8 + 10 = 18(\mathrm{cm})$。

因为点 $M$ 为 $AB$ 的中点，

所以 $BM = AM = \frac{1}{2}AB = \frac{1}{2}×18 = 9(\mathrm{cm})$，

所以 $CM = AM - AC = 9 - 8 = 1(\mathrm{cm})$。

(2) 由
(1)，得 $BM = 9\mathrm{cm}$，

因为 $NB = 5\mathrm{cm}$，

所以 $MN = BM - NB = 9 - 5 = 4(\mathrm{cm})$。

1. [2024大连模拟]如图，用圆规比较两条线段的大小，下列结论正确的是(C)

A.$AB ＞ CD$
B.$AB = CD$
C.$AB ＜ CD$
D.没有刻度尺，无法确定

答案： 1.C

2. 如图，若线段 $AD ＞ BC$，则下列线段之间的关系一定正确的是(A)

A.$AD - CD ＞ BC - CD$
B.$AD - CD ＜ BC - CD$
C.$AD + CD = BC + AC$
D.以上都不正确

答案： 2.A

3. 如图，$C$，$D$ 是线段 $AB$ 上不同的两点。

(1) $AC =$AD$- CD$，$BD =$BC$- CD$；
(2) $AC =$AB$- BC$，$BD =$AB$- AD$；
(3) $AB =$AC$+$CD$+$BD。

答案： 3.
(1)AD　BC　
(2)AB　AB　
(3)AC　CD　BD

4. [2024江苏模拟]如图，某同学用剪刀沿直线将一片平整的树叶剪掉一部分，发现剩下树叶的周长比原树叶的周长小，能正确解释这一现象的数学知识是(C)

A.两点之间，直线最短
B.两点确定一条直线
C.两点之间，线段最短
D.经过一点有无数条直线

答案： 4.C

5. [2023庄河模拟]如果 $A$，$B$，$C$ 三点在同一直线上，线段 $AB = 3\mathrm{cm}$，$BC = 2\mathrm{cm}$，那么 $A$，$C$ 两点之间的距离为(C)

A.$1\mathrm{cm}$
B.$5\mathrm{cm}$
C.$1\mathrm{cm}$ 或 $5\mathrm{cm}$
D.无法确定

答案： 5.C