《2025年全效学习同步学练测七年级数学上册湘教版》

移项：把方程中的某一项改变   后，从等式的   移到   ，方程的这种变形叫作移项。必须牢记：移项要   。

答案： 符号    一边      另一边    另一边

例1 例 1 下面的移项是否正确？如果不正确，请改正。

(1)由$5 + x = 10$，得$x = 10 + 5$；

(2)由$3x = 8 - 2x$，得$3x + 2x = -8$；

(3)由$2 = -5x + 1$，得$5x = 1 + 2$；

(4)由$1 - 2x = -3x$，得$3x - 2x = -1$。

答案：

【规范解答】

(1)不正确，应为$x = 10 - 5$。

(2)不正确，应为$3x + 2x = 8$。

(3)不正确，应为$5x = 1 - 2$。

(4)正确。

例 2 把下列方程化成 $ x = a $ 的形式：
(1) $\frac{1}{2}x - 4 = 3$；
(2) $3x + 2 = 7x - 4$；
(3) $-3x - \frac{5}{2} = \frac{3}{2}x - 1$。

答案：

【规范解答】

(1)移项，得$\frac{1}{2}x = 3 + 4$。

合并同类项，得$\frac{1}{2}x = 7$。

两边都除以$\frac{1}{2}$，得$x = 14$。

(2)移项，得$3x - 7x = -4 - 2$。

合并同类项，得$-4x = -6$。

两边都除以$-4$，得$x = \frac{3}{2}$。

(3)移项，得$-3x - \frac{3}{2}x = \frac{5}{2} - 1$。

合并同类项，得$-\frac{9}{2}x = \frac{3}{2}$。

两边都除以$-\frac{9}{2}$，得$x = -\frac{1}{3}$。

1. 下列变形属于移项且移项正确的是(C)

A.由 $2x = 2$，得 $x = 1$
B.由 $\frac{x}{2} = -1$，得 $x = -2$
C.由 $3x - \frac{7}{2} = 0$，得 $3x = \frac{7}{2}$
D.由 $2x - 1 = 3$，得 $2x = 3 - 1$

答案： 1.C

2. [2023长沙模拟]方程 $3x + 4 = 2x - 3$ 移项后正确的是(C)

A.$3x + 2x = 4 - 3$
B.$3x - 2x = 4 - 3$
C.$3x - 2x = -3 - 4$
D.$3x + 2x = -3 - 4$

答案： 2.C

3. 把方程 $9y - 3 = 4y + 1$ 变形为 $9y - 4y = 1 + 3$，这种变形称为移项，移项要注意移项要变号.

答案： 3.移项 移项要变号

4. 下列移项是否正确？如果不正确，应当怎样改正？
（1）由 $3x + 6 = 0$，得 $3x = 6$；
（2）由 $2x = x - 1$，得 $2x - x = 1$；
（3）由 $2 + x - 3 = 2x + 1$，得 $2 - 3 - 1 = 2x - x$.

答案： 4.
(1)不对，应为3x=－6
(2)不对，应为2x-x=－1
(3)正确

5. [2023无锡模拟]方程 $2x - 3 = 1$ 中 $x$ 的值为(C)

A.$-1$
B.$1$
C.$2$
D.$-2$

答案： 5.C

6. 对于方程 $6x = x + 5$，移项，得6x-x=5；合并同类项，得5x=5；两边都除以5，得x=1.

答案： 6.6x-x=5 5x=5 5 x=1