《2025年全效学习同步学练测七年级数学上册湘教版》

1. [2023 咸阳模拟]一个角的补角比这个角的 4 倍大 $15^{\circ}$，求这个角的度数。

答案： 1.这个角的度数是33°

2. [2024 兰州模拟]如图，直线 $AB$，$CD$ 相交于点 $O$，$OA$ 平分 $\angle EOC$。若 $\angle EOC:\angle EOD = 2:3$，求 $\angle BOD$ 的度数。

答案： 2.∠BOD=36°

3. [2023 北京模拟]已知：$\angle AOB = 90^{\circ}$，射线 $OC$ 是平面上绕点 $O$ 旋转的一条动射线，$OD$ 平分 $\angle BOC$。
(1)如图，若 $\angle BOC = 40^{\circ}$，求 $\angle AOD$ 的度数；
(2)若 $\angle BOC = \alpha(0^{\circ} ＜ \alpha ＜ 180^{\circ})$，直接写出 $\angle AOD$ 的度数。（用含 $\alpha$ 的式子表示）

答案： 3.
(1)∠AOD=70°
(2)∠AOD的度数为$90°-\frac{1}{2}α$或$90°+\frac{1}{2}α$