《2025年全效学习同步学练测七年级数学上册湘教版》

变形 3 [2024 邯郸模拟]阅读下列解题过程：
计算：$(-15)÷(\frac{1}{3}-\frac{3}{2}-3)×6$
解：$(-15)÷(\frac{1}{3}-\frac{3}{2}-3)×6$
$=(-15)÷(-\frac{25}{6}×6)$（第一步）
$=(-15)÷(-25)$（第二步）
$=-\frac{3}{5}$（第三步）
（1）上述解题过程有两处错误：
第一处是第______步，错误原因是________________；
第二处是第______步，错误原因是________________；
（2）请写出正确的解题过程。

答案： （1）一 运算顺序错误 三 符号弄错
$（2）\frac{108}{5}$

三、规律探究题
教材母题（教材 P48 说一说）
$10^{2}$，$10^{3}$，$10^{4}$，$\cdots$，$10^{n}$ 分别等于多少？你发现了什么？
【思想方法】 解答数字规律探究题时，应该从最简单的数字开始，分析探索数字之间存在的规律，然后利用规律解决问题。

答案： $10^2=100，$$10^3=1 000，$$10^4=10 000，$⋯，$10^n=1\underbrace{000⋯0}_{n个0}.$
发现:10的n次幂就是1后面有n个0

变形 4 观察下面一组数：$-1$，$5$，$-7$，$17$，$-31$，$65$，$\cdots$，则按此规律排列的第 $10$ 个数是(D)

A.$513$
B.$-511$
C.$-1023$
D.$1025$

答案： D