《2025年全效学习同步学练测七年级数学上册湘教版》

1. [2024 成都模拟]如图，点 $ C $ 是线段 $ AE $ 的中点，点 $ D $ 在线段 $ CE $ 上，点 $ B $ 是线段 $ AD $ 的中点.
(1)若 $ AC = 3 $，$ DE = 2 $，求 $ CD $ 的长；
(2)若 $ BC = 3 $，$ CD:AD = 1:4 $，求 $ AC $ 的长.

答案： 1.
(1)CD=1
(2)AC=9

2. [2023 江苏模拟]如图，点 $ C $ 为线段 $ AB $ 上一点，点 $ D $ 为线段 $ BC $ 的中点.
(1)若 $ AB = 7 \mathrm{cm} $，$ AC = 2 \mathrm{cm} $，则 $ BD = $ $ \mathrm{cm} $；
(2)若 $ AB = 8 \mathrm{cm} $，$ CD - AC = 1 \mathrm{cm} $，求线段 $ AC $ 的长度.

答案： $2.(1)\frac{5}{2} (2)AC=2 cm$

3. 如图，已知点 $ C $，$ D $ 为线段 $ AB $ 上的两点，点 $ M $，$ N $ 分别是 $ AC $，$ BD $ 的中点.
(1)若 $ AB = 24 $，$ CD = 10 $，求 $ MN $ 的长；
(2)若 $ AB = a $，$ CD = b $，请用含 $ a $，$ b $ 的式子表示出 $ MN $ 的长.

答案： $3.(1)MN=17 (2)MN=\frac{1}{2}(a+b)$