《2025年全效学习同步学练测七年级数学上册湘教版》

7. 把下列方程化成 $x = a$ 的形式：
（1）$2x - 4 = 5x + 5$；
（2）$7.9x + 1.58 + x = 7.9x - 8.42$；
（3）$2x - \frac{1}{2} = -\frac{1}{2}x + 2$.

答案： 7.
(1)x=－3
(2)x=－10
(3)x=1

8. 下列求方程中 $x$ 的值的过程中，移项错误的是(A)

A.方程 $2x + 6 = -3$ 变形为 $2x = -6 + 3$
B.方程 $2x - 6 = -3$ 变形为 $2x = -3 + 6$
C.方程 $3x = 4 - x$ 变形为 $3x + x = 4$
D.方程 $4 - x = 3x$ 变形为 $x + 3x = 4$

答案： 8.A

9. 若 $3a - 1$ 与 $-2a$ 互为相反数，则 $a$ 的值为(C)

A.$0$
B.$-1$
C.$1$
D.$2$

答案： 9.C

10. 当 $a$ 为何值时，式子 $\frac{1}{2}a - 5$ 与 $-\frac{2}{3}a + 6$ 的值相等？

答案： 10.当$a=\frac{66}{7}$时,式子$\frac{1}{2}a-5$与$-\frac{2}{3}a+6$的值相等

11. 若 $2a - b - 3 = 0$，求关于 $x$ 的方程 $(4a - 2b)x - 5 = 7$ 中 $x$ 的值.

答案： 11.x=2

12. [2024邵阳模拟]已知 $a,b,c,d$ 满足 $a - 1 = -2$，$2b - 3 = 1$，$a + c = 0$，$b - d = -1$，请在数轴上表示 $a,b,c,d$，并按由小到大的顺序用“$＜$”连接起来.

答案： 12.图略，a＜c＜b＜d

13. 【创新意识】[2024衡阳模拟]定义一种新运算“$*$”：$a * b = ab - a + b$. 例如：$3 * 1 = 3×1 - 3 + 1 = 1$，$(2a) * 2 = (2a)×2 - 2a + 2 = 2a + 2$.
（1）求 $5 * (-1)$ 的值；
（2）已知 $(2m) * 3 = 2 * m$，求 $m$ 的值.

答案： 13.
(1)－11
(2)m=－5