《2025年全效学习同步学练测七年级数学上册湘教版》

2. 相反多项式：把多项式的各项反号得到的多项式称为它的相反多项式. 如$a + b - c$的相反多项式为$-(a + b - c)$，即$-a - b + c$.

答案： 2.反号

3. 整式的减法：减去一个多项式，等于加上这个多项式的相反多项式，然后按整式的加法进行运算.

答案： 3.相反多项式

4. 去括号法则：括号前是“+”，可以直接去掉括号，原括号里各项符号都不变；括号前是“-”，去掉括号和它前面的“-”时，原括号里各项符号均要改变.

答案： 4.不变 改变

例1 下列各式去括号正确的是______（填写序号）.
①$x + (-y + z) = x - y + z$；
②$x - (-y + z) = x - y - z$；
③$a^{3} - (3a^{2} - 2a + 1) = a^{3} - 3a^{2} - 2a + 1$；
④$y^{2} + (-2y - 1) = y^{2} - 2y - 1$.
【思路分析】去括号法则可以简单记为“-”变，“+”不变，要变全都变.

答案： 答题空：①④
解析：
①$x + (-y + z)=x - y + z$（正确）；
②$x - (-y + z)=x + y - z$（原式错误）；
③$a^3 - (3a^2 - 2a + 1)=a^3 - 3a^2 + 2a - 1$（原式错误）；
④$y^2 + (-2y - 1)=y^2 - 2y - 1$（正确）。
正确答案为①④。

例2 去括号并合并同类项：
(1)$4a - (a - 3b)$；
(2)$a + (5a - 3b) - (a - 2b)$；
(3)$(2xy - y) - 2xy$.

答案： 答题卡：
(1)
原式$= 4a - a + 3b$
$= 3a + 3b$
(2)
原式$= a + 5a - 3b - a + 2b$
$= 5a - b$
(3)
原式$= 2xy - y - 2xy$
$= -y$

1. [2024秦皇岛模拟]计算$a - (2b - 2c)$的结果是 (D)

A.$a - 2b - c$
B.$a - 2b + c$
C.$a - 2b - 2c$
D.$a - 2b + 2c$

答案： 1.D

2. [2024烟台模拟]下列各式与多项式$a - b - c$不相等的是 (D)

A.$(a - b) - c$
B.$a - (b + c)$
C.$-(b + c - a)$
D.$a - (b - c)$

答案： 2.D

3. [2024河北模拟]下列去括号正确的是 (A)

A.$a - (b + c - d) = a - b - c + d$
B.$(a + 1) - (-b + c) = a + 1 + b + c$
C.$a - (2a - b + c) = a - 2a - b + c$
D.$-(4a + 3b - 5c) = -4a + 3b - 5c$

答案： 3.A

$4. $去掉下列各题中的括号：　　
$(1)x - (3y - \frac{1}{2}) =$　　$x-3y+\frac{1}{2}$　　；　　
$(2)m + (-n + a - b) =$　　$m-n+a-b$　　；　　
$(3)-(-4x - 6y + 3) =$　　$4x+6y-3$　　；　　
$(4)(a + \frac{1}{2}b) - (-\frac{1}{3}c + \frac{2}{7}) =$　　$a+\frac{1}{2}b+\frac{1}{3}c-\frac{2}{7}$　　$.$　　

答案： $4.(1)x-3y+\frac{1}{2} (2)m-n+a-b$
$(3)4x+6y-3 (4)a+\frac{1}{2}b+\frac{1}{3}c-\frac{2}{7}$

5. 化简$a - (5a - 3b) + (2b - a)$的结果是 (B)

A.$7a - b$
B.$-5a + 5b$
C.$7a + 5b$
D.$-5a - b$

答案： 5.B

$6. $化简：$2xy - (3xy - 3y^{2} + 5) =$　　$-xy+3y^{2}-5$　　$.$　　

答案： $6.-xy+3y^{2}-5$

7. 计算：
(1)$3a^{2} - 2a + (a - a^{2})$；
(2)$(4a^{2}b - 5ab^{2}) - (3a^{2}b - 4ab^{2})$；
(3)$3x - [5x - (\frac{1}{2}x - 4)]$.

答案： $7.(1)2a^{2}-a (2)a^{2}b-ab^{2} (3)-\frac{3}{2}x-4$