《2025年全效学习同步学练测七年级数学上册湘教版》

4. 一个两位数，十位上的数字比个位上的数字小 1，十位上与个位上的数字之和是这个两位数的 $ \frac{1}{5} $，求这个两位数.

答案： 4.这个两位数是45

5. [2023 东莞模拟]一家服装店因换季将某种品牌的服装打折销售，如果每件服装按标价的八折出售，可盈利 60 元；若每件服装按标价的五折出售，则亏损 60 元.
(1) 每件服装的标价为多少元？
(2) 若这种服装一共库存 100 件，按标价七折全部出售，可获利多少元？

答案： 5.
(1)每件服装的标价为400元
(2)可获利2 000元

6. [2023 东莞模拟]一架飞机从 $ A $ 城市飞往 $ B $ 城市顺风行驶，用了 $ 2 \, h \, 50 \, min $，从 $ B $ 城市返回 $ A $ 城市逆风飞行，用了 $ 3 \, h $. 已知风的速度是 $ 24 \, km/h $，求飞机在无风航行时的平均速度.

答案： 6.飞机在无风航行时的平均速度为840 km/h

7. [2024 武汉模拟]某校七年级学生从学校乘大客车去实践基地开展研学活动. 小李同学因事迟到 $ \frac{1}{6} \, h $ 才赶到学校，他立即坐上爸爸的小汽车从学校出发，沿相同的路线用了 $ 0.5 \, h $ 在路上追上了大客车. 已知小汽车的速度比大客车的速度每小时多 $ 20 \, km $，分别求大客车、小汽车的速度.
(1) 若设大客车的速度为 $ x \, km/h $，则小汽车的速度为 $ km/h $；小汽车追上大客车时，大客车从学校出发已行驶的路程可表示为 $ km $，小汽车从学校出发已行驶的路程可表示为 $ km $；
(2) 请列方程求大客车、小汽车的速度.

答案： $7.(1)(x + 20) × \frac{2}{3}x = \frac{1}{2}(x + 20) $
(2)大客车的速度为60 km/h，小汽车的速度为80 km/h