《2025年全效学习同步学练测七年级数学上册湘教版》

5. 某化装晚会上，男生脸上涂蓝色油彩，女生脸上涂红色油彩.游戏时，每个男生都看见涂红色油彩的人数比涂蓝色油彩的人数的 2 倍少 1，而每个女生都看见涂蓝色油彩的人数是涂红色油彩的人数的$\dfrac{3}{5}$，则晚会上男、女生各有几人？

答案： 5.晚会上男生有12人，女生有21人

6. [2023 安徽]根据经营情况，公司对某商品在甲、乙两地的销售单价进行了如下调整：甲地上涨 10%，乙地降价 5 元.已知销售单价调整前甲地比乙地少 10 元，调整后甲地比乙地少 1 元.求调整前甲、乙两地该商品的销售单价.

答案： 6.调整前甲地该商品的销售单价为40元，乙地该商品的销售单价为50元

7. [2024 河南模拟]某人从$A$地驱车赶往$B$地共用 2 h，$A$地至$B$地全程为 120 km，全程分为公路和市区道路两部分，在公路上行驶的平均速度为 80 km/h，在市区道路上行驶的平均速度为 40 km/h.根据题意，甲、乙两名同学分别列出的方程组的一部分如下：
甲：$\begin{cases}x + y =$$120,\\\dfrac{x}{80} + \dfrac{y}{40} = \boxed{}\end{cases}$.
乙：$\begin{cases}80x$+$+$40y$40y =$120$\boxed{},\\\boxed{} + \boxed{} = \boxed{}\end{cases}$.
(1)请你在方框中补全甲、乙两名同学所列的方程组；
(2)求这个人在公路上驱车行驶的时间.

答案： 7.
(1)2 120 x y 2
(2)这个人在公路上驱车行驶的时间为1h

8. 【应用意识】[2023 张家界模拟]在“五一”黄金周期间，小明、小亮等同学随家人一同到风景区游玩，收费标准是：成人 35 元/张，学生票按成人票五折优惠，团体票(16 人及 16 人以上)按成人票六折优惠.下面是购票时小明与他爸爸的对话.
爸爸：“大人门票每张 35 元，学生门票五折优惠，我们共有 12 人，共需 350 元.”
小明：“爸爸，等一下，让我算算，换一种方式买票是否可以更省钱.”
(1)小明他们一共去了几个成人？几个学生？
(2)请你算算，用哪种方式买票更省钱？能省多少钱？说明理由.

答案： 8.
(1)小明他们一共去了8个成人，4个学生
(2)按团体票购买16张门票更省钱，能省14元，理由略