《2025年全效学习同步学练测七年级数学上册湘教版》

2. 求方程的解的过程叫作解方程.

答案： 2.方程的解

例 解方程：
(1) $ 2x + 3 = -4x $；
(2) $ 4 - 3(2 - x) = 5x $；
(3) $ \frac{2x - 1}{3} = \frac{x + 2}{4} - 1 $.

答案：
(1)
移项，得$2x + 4x = - 3$，
合并同类项，得$6x = - 3$，
两边都除以$6$，得$x = - \frac{1}{2}$。
(2)
去括号，得$4 - 6 + 3x = 5x$，
移项，得$3x - 5x = 6 - 4$，
合并同类项，得$- 2x = 2$，
两边都除以$- 2$，得$x = - 1$。
(3)
去分母，得$4(2x - 1) = 3(x + 2) - 12$，
去括号，得$8x - 4 = 3x + 6 - 12$，
移项，得$8x - 3x = 6 - 12 + 4$，
合并同类项，得$5x = - 2$，
两边都除以$5$，得$x = - \frac{2}{5}$。

1. [2024 无锡模拟]方程 $ 4x - 6 = 2x + 4 $ 的解是 (C)

A.$ x = -1 $
B.$ x = 1 $
C.$ x = 5 $
D.$ x = -5 $

答案： 1.C

2. [2024 平顶山模拟]下列选项中正确的是 (D)

A.由 $ 7x = 4x - 3 $ 移项，得 $ 7x - 4x = 3 $
B.由 $ \frac{2x - 1}{3} = 1 + \frac{x - 3}{2} $ 去分母，得 $ 2(2x - 1) = 1 + 3(x - 3) $
C.由 $ 2(2x - 1) - 3(x - 3) = 1 $ 去括号，得 $ 4x - 2 - 3x - 9 = 1 $
D.由 $ 2(x + 1) = x + 7 $ 去括号、移项、合并同类项，得 $ x = 5 $

答案： 2.D

3. [2023 昆明模拟]下列是嘉淇同学解一元一次方程 $ \frac{1}{4} + \frac{2x - 1}{2} = \frac{1}{2} - \frac{1 - 2x}{4} $ 的过程.
解：去分母，得 $ 1 + 2(2x - 1) = 2 - (1 - 2x) \cdots \cdots $ 第一步
去括号，得 $ 1 + 4x - 2 = 2 - 1 - 2x \cdots \cdots $ 第二步
移项，得 $ 4x + 2x = 2 - 1 - 1 + 2 \cdots \cdots $ 第三步
合并同类项，得 $ 6x = 2 \cdots \cdots $ 第四步
两边都除以 $ 6 $，得 $ x = \frac{1}{3} $.
上述解题步骤中，开始出现错误的一步是 (B)

A.第一步
B.第二步
C.第三步
D.第四步

答案： 3.B

4. [2023 扬州模拟]若代数式 $ 4x - 1 $ 与 $ 3x - 6 $ 的值互为相反数，则 $ x $ 的值为1.

答案： 4.1

5. [2024 天津模拟] 解下列方程：
(1) $ 4y + 13 = 5y - 1 $；
(2) $ 2x + 3(x + 2) = 7x - 2 $；
(3) $ \frac{2x - 1}{5} - \frac{3 - x}{2} = 1 $.

答案： 5.
(1)y=14
(2)x=4
(3)x=3