《2025年全效学习同步学练测七年级数学上册湘教版》

5. 阅读下面的解题过程：
计算：$(-15)÷ \left(\dfrac {1}{3}-1\dfrac {1}{2}-3\right)× 6$。
解：原式$=(-15)÷ \left(-\dfrac {25}{6}\right)× 6$（第一步）
$=(-15)÷ (-25)$（第二步）
$=-\dfrac {3}{5}$。（第三步）
解答下列问题：
(1)上面解题过程中有两处错误：第一处错误是第______步，第二处错误是第______步，其中第一处错误的原因是________________________；
(2)写出正确求解过程。

答案： 5.
(1)二 三 没有按照从左到右的运算顺序先算除法再算乘法
$(2)21\frac{3}{5}$

6. 计算：$(-54)÷ \dfrac {3}{4}× \dfrac {4}{3}÷ (-32)$。

答案： 6.3

7. 下列计算错误的是(D)

A.$(-2)-(-5)=+3$
B.$\left(-\dfrac {1}{5}+\dfrac {1}{7}\right)× (-35)=(-35)× \left(-\dfrac {1}{5}\right)+(-35)× \dfrac {1}{7}$
C.$(-2)× (-3)=+6$
D.$18÷ \left(\dfrac {1}{2}-\dfrac {1}{3}\right)=18÷ \dfrac {1}{2}-18÷ \dfrac {1}{3}$

答案： 7.D

8. 计算：$(-81)÷ \left(+3\dfrac {1}{4}\right)× \left(-\dfrac {4}{9}\right)÷ \left(-1\dfrac {1}{13}\right)$。

答案： $8.-10\frac{2}{7}$

9. 小红和小亮两人某天利用温度差测量某座山峰的高度，小红在山顶测得温度是$-1^{\circ}C$，小亮此时在山脚下测得温度是$5^{\circ}C$。已知该地区高度每增加$100m$，气温大约下降$0.6^{\circ}C$，这座山峰的高度大约是多少米？

答案： 9.这座山峰的高度大约是1000m

10. 【创新意识】[2023南宁模拟]如图，小天有5张写着不同数的卡片，请你按照要求抽出卡片，解决下列问题。

(1)从中抽出2张卡片，使卡片上的数相除的商最小，应如何抽取？最小的商是多少？
(2)从中抽出3张卡片，使卡片上的数相乘的积最大，应如何抽取？最大的积是多少？

答案： 10.
(1)要使商最小,则可知取-7和+2,则$(-7)÷(+2)= -\frac{7}{2}$
(2)要使积最大,则可知取-7、-3、+5,则(-7)×(-3)×(+5)=105