《2025年全效学习同步学练测七年级数学上册湘教版》

13. [2025温州模拟]下列方程组中，是二元一次方程组的是(B)

A.$\begin{cases}x + y = 3, \\ y + z = 5\end{cases}$
B.$\begin{cases}2x - y = 4, \\ x + 3y = 7\end{cases}$
C.$\begin{cases}x^{2} + y = 1, \\ x - y = 0\end{cases}$
D.$\begin{cases}\frac{1}{x} + y = 1, \\ 2x - y = 6\end{cases}$

答案： 13.B

14. 已知$\begin{cases}x = 1, \\ y = 2\end{cases}$是关于$x$，$y$的二元一次方程$x + my = -1$的一个解，则$m$的值是(B)

A.$1$
B.$-1$
C.$-2$
D.$2$

答案： 14.B

15. 二元一次方程组$\begin{cases}y = x + 1, \\ 3x + 2y = 7\end{cases}$的解是(C)

A.$\begin{cases}x = 2, \\ y = 3\end{cases}$
B.$\begin{cases}x = -2, \\ y = -1\end{cases}$
C.$\begin{cases}x = 1, \\ y = 2\end{cases}$
D.$\begin{cases}x = 2, \\ y = 1\end{cases}$

答案： 15.C

16. 用加减消元法解二元一次方程组$\begin{cases}x - y = 7,① \\ 3x - 2y = 9②\end{cases}$时，下列方法中能消元的是(B)

A.$①×2 + ②$
B.$①×2 - ②$
C.$①×3 + ②$
D.$①×(-3) - ②$

答案： 16.B

17. 若二元一次方程组$\begin{cases}x + y = 3, \\ 3x - 2y = 4\end{cases}$的解为$\begin{cases}x = a, \\ y = b,\end{cases}$则$a - b$的值为(A)

A.$1$
B.$3$
C.$-\frac{1}{5}$
D.$\frac{17}{5}$

答案： 17.A

18. [2024西安模拟]解下列方程组：
（1）$\begin{cases}x + y = 4, \\ 2x - y = 5;\end{cases}$
（2）$\begin{cases}\frac{m}{3} - \frac{n}{4} = 1, \\ 3m - 4n = 2.\end{cases}$

答案： $18.(1)\begin{cases}x=3,\\y=1.\end{cases} (2)\begin{cases}m=6,\\n=4.\end{cases}$

19. [2025天津模拟]我国古代数学著作《九章算术》中记载了这样一道题：“今有牛五、羊二，直金十两；牛二、羊五，直金八两. 问牛、羊各直金几何？”意思是：假设$5$头牛、$2$只羊，共值金$10$两；$2$头牛、$5$只羊，共值金$8$两. 那么每头牛、每只羊各值金多少两？若设每头牛和每只羊分别值金$x$两和$y$两，可列出方程组为(A)

A.$\begin{cases}5x + 2y = 10, \\ 2x + 5y = 8\end{cases}$
B.$\begin{cases}5x + 2y = 8, \\ 2x + 5y = 10\end{cases}$
C.$\begin{cases}5x - 2y = 10, \\ 2x + 5y = 8\end{cases}$
D.$\begin{cases}5x + 2y = 10, \\ 2x - 5y = 8\end{cases}$

答案： 19.A