《2025年全效学习同步学练测七年级数学上册湘教版》

7. [2024 黔南州模拟]用字母表示的代数式是具有一定意义的，下列赋予 $6a$ 实际意义的例子中，错误的是 (C)

A.若汽车行驶的速度是 $a$ $km/h$，则 $6a$ 表示这辆汽车行驶 6 $h$ 的路程
B.若某水果的价格是 6 元/千克，则 $6a$ 表示买 $a$ 千克该水果的金额
C.若一个两位数十位上的数字是 6，个位上的数字是 $a$，则 $6a$ 表示这个两位数
D.若一个长方形的长为 $a$，宽为 6，则 $6a$ 表示这个长方形的面积

答案： 7.C

8. [2024 许昌模拟]甲、乙两名同学关于“代数式 $2(x + y)$”的意义叙述，判断正确的是 (B)
甲：$x$ 的 2 倍与 $y$ 的和；
乙：苹果每千克 $x$ 元，香蕉每千克 $y$ 元，苹果和香蕉各买 2 千克的总花费。

A.只有甲的正确
B.只有乙的正确
C.甲、乙的都正确
D.甲、乙的都不正确

答案： 8.B

9. 对代数式“$5x + 2y$”，请你结合生活实际，给出“$5x + 2y$”一个合理的解释：______。

答案： 9.两个长方形的长分别为5,2，宽分别为x,y，则这两个长方形的面积和为5x+2y(答案不唯一)

10. 若设某数为 $m$，则代数式$\frac{3m^2 - 5}{2}$表示(D)

A.某数的 3 倍的平方减去 5 除以 2
B.某数的 3 倍减 5 的一半
C.某数与 5 的差的 3 倍除以 2
D.某数平方的 3 倍与 5 的差的一半

答案： 10.D

11. 某超市出售一商品，有如下四种在原标价基础上调价的方案，其中调价后售价最低的是 (B)

A.先打九五折，再打九五折
B.先提价 $50\%$，再打六折
C.先提价 $30\%$，再降价 $30\%$
D.先提价 $25\%$，再降价 $25\%$

答案： 11.B

12. [2025 扬州模拟]如图①所示的中国结是我国特有的手工编织品，它是按照一定的规律编制而成的，如图②是其抽离出的平面图形，若其中第 1 个图形中共有 9 个小正方形，第 2 个图形中共有 14 个小正方形，第 3 个图形中共有 19 个小正方形，…；则第 50 个图形中小正方形的个数为(C)


A.245
B.246
C.254
D.255

答案： 12.C

13.【运算能力】观察下列等式：
第 1 个等式：$\frac{1}{3}×(1 + \frac{2}{1}) = 2 - \frac{1}{1}$；
第 2 个等式：$\frac{3}{4}×(1 + \frac{2}{2}) = 2 - \frac{1}{2}$；
第 3 个等式：$\frac{5}{5}×(1 + \frac{2}{3}) = 2 - \frac{1}{3}$；
第 4 个等式：$\frac{7}{6}×(1 + \frac{2}{4}) = 2 - \frac{1}{4}$；
第 5 个等式：$\frac{9}{7}×(1 + \frac{2}{5}) = 2 - \frac{1}{5}$；
……
按照以上规律，解决下列问题：
(1)写出第 6 个等式：______；
(2)写出你猜想的第 $n$ 个等式(用含 $n$ 的等式表示)。

答案： $13.(1)\frac{11}{8} × (1+\frac{2}{6})=2-\frac{1}{6}$
(2)猜想的第n个等式$:\frac{2n-1}{n+2} × (1+\frac{2}{n})=2-\frac{1}{n}$