《2025年全效学习同步学练测七年级数学上册湘教版》

6. [2023河南]方程组$\begin{cases}3x + y = 5,\\x + 3y = 7\end{cases}$的解为$\begin{cases} x = 1, \\ y = 2 \end{cases}$。

答案： $6. \begin{cases} x = 1, \\ y = 2 \end{cases}$

7. 解下列二元一次方程组：
(1)[2025北京模拟]$\begin{cases}y = 2x,①\\3x + 2y = 7;②\end{cases}$
(2)[2023乐山]$\begin{cases}x - y = 1,①\\3x + 2y = 8.②\end{cases}$

答案： $7.(1) \begin{cases} x = 1, \\ y = 2 \end{cases} (2) \begin{cases} x = 2, \\ y = 1 \end{cases}$

8. [2025绍兴模拟]由方程组$\begin{cases}x - m = 5,\\y + 3 = m,\end{cases}$可得到$x$与$y$的关系式是(A)

A.$x - y = 8$
B.$x - y = 2$
C.$x - y = -2$
D.$x - y = -8$

答案： 8.A

9. 已知关于$x$，$y$的二元一次方程组$\begin{cases}5x + y = 3,\\ax + 5y = 4\end{cases}$和$\begin{cases}x - 2y = 5,\\5x + by = 1\end{cases}$有相同的解，则$a$，$b$的值分别为(D)

A.$1$，$2$
B.$-4$，$-6$
C.$-6$，$2$
D.$14$，$2$

答案： 9.D

10. 解下列方程组：(1)$\begin{cases}3x - 4y = 24,①\\2x + 3y = -1;②\end{cases}$
(2)$\begin{cases}2x - 7y = 8,①\\3x - 8y - 10 = 0.②\end{cases}$

答案： $10.(1) \begin{cases} x = 4, \\ y = -3 \end{cases} (2) \begin{cases} x = \frac{6}{5}, \\ y = -\frac{4}{5} \end{cases}$

11.【运算能力】先阅读材料，然后解方程组。
解方程组$\begin{cases}x - y - 1 = 0,①\\4(x - y) - y = 5②\end{cases}$时，可由①，得$x - y = 1$，然后再将$x - y = 1$代入②，得$4×1 - y = 5$，求得$y = -1$，从而进一步得到$\begin{cases}x = 0,\\y = -1.\end{cases}$这种方法称为“整体代入法”。
请用以上方法解方程组：
$\begin{cases}2x - 3y - 2 = 0,①\frac{2x - 3y + 5}{7} + 2y = 9.②\end{cases}$

答案： $11. \begin{cases} x = 7, \\ y = 4 \end{cases}$