《2025年全效学习同步学练测七年级数学上册湘教版》

有理数的加法运算律：
加法交换律：$a + b = b +$；
加法结合律：$(a + b) + c = a + ($______$)$。
即：两个有理数相加，交换加数的位置，和；三个有理数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和。

答案： 1.B 2.B 3.加法交换律 加法结合律$ 4.(1)20 (2)-2000 (3)-2.75 (4)-8\frac{7}{8} 5.A 6.C$

例 用简便方法计算：
（1）$(-2.4)+(-3.7)+(-4.6)+5.7$；
（2）$\left(-\dfrac{1}{3}\right)+13+\left(-\dfrac{2}{3}\right)+17$；
（3）$\left(-2\dfrac{1}{8}\right)+(+5)+\left(-3\dfrac{1}{2}\right)+(+1.125)+\left(+4\dfrac{1}{2}\right)$；
（4）$(-2)+4+(-6)+8+\cdots+(-98)+100$。
【思路分析】利用有理数的加法运算律时，要注意：（1）互为相反数的两个数相结合；（2）正数和负数分别相加；（3）和为整数的几个数结合在一起；（4）几个数的和出现较强规律时，这几个数结合在一起。

答案： （1）
$\begin{aligned}&(-2.4)+(-3.7)+(-4.6)+5.7 \\=&[(-2.4)+(-4.6)]+[(-3.7)+5.7] \\=&(-7)+2 \\=&-5\end{aligned}$
（2）
$\begin{aligned}&\left(-\dfrac{1}{3}\right)+13+\left(-\dfrac{2}{3}\right)+17 \\=&\left[\left(-\dfrac{1}{3}\right)+\left(-\dfrac{2}{3}\right)\right]+(13 + 17) \\=&(-1)+30 \\=&29\end{aligned}$
（3）
$\begin{aligned}&\left(-2\dfrac{1}{8}\right)+(+5)+\left(-3\dfrac{1}{2}\right)+(+1.125)+\left(+4\dfrac{1}{2}\right) \\=&\left(-2\dfrac{1}{8}+1.125\right)+\left(-3\dfrac{1}{2}+4\dfrac{1}{2}\right)+5 \\=&(-1)+1+5 \\=&5\end{aligned}$
（4）
$\begin{aligned}&(-2)+4+(-6)+8+\cdots+(-98)+100 \\=&[(-2)+4]+[(-6)+8]+\cdots+[(-98)+100] \\=&2×25 \\=&50\end{aligned}$

1. [2024韶关模拟]计算$-\dfrac{2}{7}+5+\left(-3\dfrac{5}{7}\right)$的正确结果是(B)

A.$-1$
B.$1$
C.$-4$
D.$4$

答案： 1.B

2. 计算$3\dfrac{1}{4}+\left(-2\dfrac{3}{5}\right)+5\dfrac{3}{4}+\left(-7\dfrac{2}{5}\right)$时，运算律运用恰当的是(B)

A.$\left[3\dfrac{1}{4}+\left(-2\dfrac{3}{5}\right)\right]+\left[5\dfrac{3}{4}+\left(-7\dfrac{2}{5}\right)\right]$
B.$\left(3\dfrac{1}{4}+5\dfrac{3}{4}\right)+\left[\left(-2\dfrac{3}{5}\right)+\left(-7\dfrac{2}{5}\right)\right]$
C.$\left[3\dfrac{1}{4}+\left(-7\dfrac{2}{5}\right)\right]+\left[\left(-2\dfrac{3}{5}\right)+5\dfrac{3}{4}\right]$
D.$\left[\left(-2\dfrac{3}{5}\right)+5\dfrac{3}{4}\right]+\left[3\dfrac{1}{4}+\left(-7\dfrac{2}{5}\right)\right]$

答案： 2.B

3. 在算式每一步后面的横线上填上所依据的运算律。
$(+7)+(-20)+(-7)$
$=(-20)+(+7)+(-7)$加法交换律
$=(-20)+[(+7)+(-7)]$加法结合律
$=(-20)+0$
$=-20$。

答案： 3.加法交换律 加法结合律

4. 计算：
（1）$(+10)+(-15)+50+(-25)$；
（2）$784+(-1357)+216+(-1643)$；
（3）$\dfrac{2}{3}+(-1.25)+\left(-2\dfrac{1}{2}\right)+\dfrac{1}{3}$；
（4）$(+0.25)+\left(-3\dfrac{1}{8}\right)+\left(-\dfrac{1}{4}\right)+\left(-5\dfrac{3}{4}\right)$。

答案： $4.(1)20 (2)-2000 (3)-2.75 (4)-8\frac{7}{8}$