《2025年通成学典课时作业本七年级数学上册苏科版宿迁专版》

1. (2024·宿豫期末)解方程$\frac{2x-1}{3}-\frac{x+2}{6}= 1$,去分母后正确的是(B)
A.$2(2x-1)-(x+2)= 1$
B.$2(2x-1)-(x+2)= 6$
C.$2(2x-1)-x+2= 6$
D.$4x-1-x+2= 6$

答案： B

2. 小明解方程$\frac{x+1}{2}-1= \frac{x-2}{3}$的步骤如下,其中开始出错的一步是(A)
A.$3(x+1)-1= 2(x-2)$
B.$3x+3-1= 2x-2$
C.$3x-2x= -2-3+1$
D.$x= -4$

答案： A

3. (易错题)在解方程$\frac{x-1}{3}+x= \frac{3x+1}{2}$时,方程两边同时乘6,得2(x-1)+6x=3(3x+1).

答案： 2(x-1)+6x=3(3x+1) [易错分析]本题在去分母时容易出现“漏乘没有分母的项”的错误.

4. (1)(教材P134复习题第2题变式)当a的值为5时,代数式$\frac{4a-5}{3}$的值是5;
(2)(2024·宿豫期末)当$x= $$\frac{5}{7}$时,代数式$\frac{x+4}{3}比\frac{3x-1}{2}$的值大1.

答案：
(1)5
(2)$\frac{5}{7}$

5. 解方程:
(1)$\frac{x}{6}-\frac{30-x}{4}= 5$;
(2)$\frac{x+2}{2}-\frac{x-3}{3}= 1$;
(3)$\frac{1}{2}(x+5)-\frac{1}{6}(5x+1)= 3$;
(4)$\frac{2}{5}(3y-1)= \frac{2}{3}y-2$.

答案： 1. （1）
解：
给方程$\frac{x}{6}-\frac{30 - x}{4}=5$两边同时乘以$12$去分母得：
$12×\frac{x}{6}-12×\frac{30 - x}{4}=12×5$。
根据乘法分配律$a(b + c)=ab+ac$，则$2x-3(30 - x)=60$。
去括号得$2x-90 + 3x=60$。
移项得$2x+3x=60 + 90$（移项要变号）。
合并同类项得$5x=150$。
系数化为$1$，两边同时除以$5$，$x = 30$。
2. （2）
解：
给方程$\frac{x + 2}{2}-\frac{x - 3}{3}=1$两边同时乘以$6$去分母得：
$6×\frac{x + 2}{2}-6×\frac{x - 3}{3}=6×1$。
根据乘法分配律得$3(x + 2)-2(x - 3)=6$。
去括号得$3x+6-2x + 6=6$。
移项得$3x-2x=6-6 - 6$。
合并同类项得$x=-6$。
3. （3）
解：
给方程$\frac{1}{2}(x + 5)-\frac{1}{6}(5x + 1)=3$两边同时乘以$6$去分母得：
$6×\frac{1}{2}(x + 5)-6×\frac{1}{6}(5x + 1)=6×3$。
根据乘法分配律得$3(x + 5)-(5x + 1)=18$。
去括号得$3x+15-5x - 1=18$。
移项得$3x-5x=18-15 + 1$。
合并同类项得$-2x=4$。
系数化为$1$，两边同时除以$-2$，$x=-2$。
4. （4）
解：
给方程$\frac{2}{5}(3y - 1)=\frac{2}{3}y-2$两边同时乘以$15$去分母得：
$15×\frac{2}{5}(3y - 1)=15×\frac{2}{3}y-15×2$。
根据乘法分配律得$6(3y - 1)=10y-30$。
去括号得$18y-6=10y-30$。
移项得$18y-10y=-30 + 6$。
合并同类项得$8y=-24$。
系数化为$1$，两边同时除以$8$，$y=-3$。
综上，（1）$x = 30$；（2）$x=-6$；（3）$x=-2$；（4）$y=-3$。

6. 某书中有一个方程$\frac{2+■x}{3}-x= -\frac{1}{2}$,■处在印刷时被墨盖住了.已知书后该方程的答案为$x= -2$,则■处的数应是(B)
A.$-\frac{5}{4}$
B.$\frac{19}{4}$
C.$\frac{7}{10}$
D.$\frac{7}{5}$

答案： B