《2025年通成学典课时作业本七年级数学上册苏科版宿迁专版》

7. (2025·泗阳一模)若单项式$-4x^{m+2}y^{3}$与$6x^{3}y^{n-1}$的和仍为单项式,则$m+n$的值为(D)
A.2
B.3
C.4
D.5

答案： D

8. (2024·宿城期中)已知代数式$3x^{2}-ax+y+6-bx^{2}-3x+5y-1的值与x$的取值无关,则$ab= $-9.

答案： -9 解析:$3x^{2}-ax+y+6-bx^{2}-3x+5y-1=(3-b)x^{2}-(a+3)x+6y+5$,因为代数式的值与x的取值无关,所以$3-b=0,a+3=0$.所以$a=-3,b=3$.所以$ab=-3×3=-9.$

9. (1)化简：$4xy-2xy-(-3xy)= $5xy；
(2)若$5x^{2}y^{3}-ay^{3}x^{2}= 8x^{2}y^{3}$,则$a$的值为-3.

答案：
(1)5xy
(2)-3 解析:根据合并同类项法则,得$5-a=8$,即$a=5-8=-3.$

10. 化简：
(1)$\frac{2}{3}mn^{2}-\frac{3}{2}n^{2}m-\frac{17}{6}mn^{2}+n^{2}m$；
(2)$x^{2}y^{2}-3xy-7x^{2}y^{2}+\frac{1}{2}xy-1+5x^{2}y^{2}$；
(3)$\frac{2}{3}a^{2}-\frac{1}{2}ab+\frac{3}{4}a^{2}+ab-b^{2}$；
(4)$\frac{1}{2}(a-b)^{2}-4(b-c)^{3}+6(b-c)^{3}-\frac{15}{2}(a-b)^{2}$.

答案： 1. （1）
解：
原式$=(\frac{2}{3}mn^{2}-\frac{17}{6}mn^{2})+(-\frac{3}{2}n^{2}m + n^{2}m)$
$=(\frac{4}{6}mn^{2}-\frac{17}{6}mn^{2})+(-\frac{3}{2}n^{2}m+\frac{2}{2}n^{2}m)$
$=-\frac{13}{6}mn^{2}-\frac{1}{2}n^{2}m$
2. （2）
解：
原式$=(x^{2}y^{2}-7x^{2}y^{2}+5x^{2}y^{2})+(-3xy+\frac{1}{2}xy)-1$
$=-x^{2}y^{2}-\frac{5}{2}xy - 1$
3. （3）
解：
原式$=(\frac{2}{3}a^{2}+\frac{3}{4}a^{2})+(-\frac{1}{2}ab + ab)-b^{2}$
$=(\frac{8}{12}a^{2}+\frac{9}{12}a^{2})+\frac{1}{2}ab - b^{2}$
$=\frac{17}{12}a^{2}+\frac{1}{2}ab - b^{2}$
4. （4）
解：
原式$=(\frac{1}{2}(a - b)^{2}-\frac{15}{2}(a - b)^{2})+(-4(b - c)^{3}+6(b - c)^{3})$
$=-7(a - b)^{2}+2(b - c)^{3}$
综上，答案依次为：（1）$-\frac{13}{6}mn^{2}-\frac{1}{2}n^{2}m$；（2）$-x^{2}y^{2}-\frac{5}{2}xy - 1$；（3）$\frac{17}{12}a^{2}+\frac{1}{2}ab - b^{2}$；（4）$-7(a - b)^{2}+2(b - c)^{3}$。

11. (1)(新情境·现实生活)某商店原有5袋大米,每袋大米有$x$千克,上午卖出3袋,下午又购进同样包装的大米4袋.现在这个商店共有大米多少千克？
(2)(新考法·结论开放题)写出一个多项式,使它至少含有三项,且合并同类项后的结果为$-4x^{3}y^{2}$.

答案：
(1)现在这个商店共有大米$5x-3x+4x=6x$(千克)
(2)答案不唯一,如$2x^{3}y^{2}-5x^{3}y^{2}-x^{3}y^{2}$