《2025年通成学典课时作业本七年级数学上册苏科版宿迁专版》

1. 如图,P 是直线l外一点,PQ⊥l,垂足为Q,T 是直线l上的一个动点,连接PT,则下列结论正确的是(C)

A.PT≥2PQ
B.PT≤2PQ
C.PT≥PQ
D.PT≤PQ
]

答案： C

2. 如图,AD⊥BD,BC⊥CD,垂足分别是D,C,AB= 5,BC= 3,则BD长的取值范围是(D)
A.BD＞3
B.BD＜5
C.BD＜3 或 BD＞5
D.3＜BD＜5
]

答案： D 解析:因为 BD⊥AD,所以由“垂线段最短”,可得 BD＜AB,即 BD＜5. 因为 BC⊥CD,所以由“垂线段最短”,可得 BD＞BC,即 BD＞3. 综上所述,3＜BD＜5.

3. 如图,从书店到公路最近的是①号路线,理由是直线外一点与直线上各点连接的所有线段中,垂线段最短。

答案： ① 直线外一点与直线上各点连接的所有线段中,垂线段最短

4. 如图$,AC⊥l_1,AB⊥l_2,$垂足分别为A,B,则点A到直线$l_2$的距离是线段AB的长度.

答案： AB

5. 如图,AC⊥BC,垂足为C,且BC= 5,AC= 12,AB= 13,则点A到BC的距离为12,点B与点A之间的距离为13.

答案： 12 13

6. (新情境·现实生活)(2023·沭阳段考)如图,在测量跳远成绩的示意图中,直线l是起跳线,则需要测量的线段是CD.

答案： CD

7. (新考法·探究题)如图,在公路MN的两侧各有一所学校A,B,一辆拖拉机沿着MN(从M到N)方向行驶.
(1)请在公路MN上作一点C,使得拖拉机行驶到该点时在学校A听到的拖拉机噪声最大;在公路MN上作一点D,使得拖拉机行驶到该点时在学校B听到的拖拉机噪声最大.你的依据是 .
(2)在公路MN上的 段,随着拖拉机的行驶,在学校A听到的拖拉机噪声越来越小,而在学校B听到的拖拉机噪声越来越大.
]

答案：

(1)如图所示，点 C,D 即为所求 直线外一点与直线上各点连接的所有线段中，垂线段最短
(2)CD