《2025年通成学典课时作业本七年级数学上册苏科版宿迁专版》

8. 甲、乙两地间的火车提速后,速度比原来提高了45 km/h,结果两地之间的行车时间由原来的6 h缩短了2 h,则火车原来的速度是90km/h.

答案： 90

9. (新情境·现实生活)由于换季,商场准备对某商品打折出售,若按原售价的7.5折出售,将亏损25元,而按原售价的9折出售,将盈利20元,则该商品的原售价为300元.

答案： 300

10. 在一段双轨铁道上,两辆列车迎头驶过,A列车的车速为20 m/s,B列车的车速为25 m/s.若A列车全长200 m,B列车全长160 m,则两辆列车交错的时间为8s.

答案： 8

11. (教材P124练习第1题变式)某种商品每件的进价为120元,标价为180元.为了拓展销路,商店准备打折销售.若使利润率为20%,则商店应打几折?

答案： 设商店打x折后商品的利润率为20%.根据题意,得180×$\frac{x}{10}$-120=120×20%.解这个方程,得x=8.答:若使利润率为20%,则商店应打8折

12. (2024·宿豫期末)妈妈8:00从家出发步行去乘高铁,8:15时,小明发现妈妈忘记带手机,立即骑车追赶.已知高铁站距家1400米,妈妈每分钟步行50米,小明每分钟骑行200米.
(1)小明何时能追上妈妈? 此时离家多远?
(2)小明在追上妈妈后,便以原来的速度返回家里面,而妈妈也以原速继续朝着高铁站前进.通过计算说明,当妈妈抵达高铁站的时候,她是否能够收到小明已经安全到家的报平安信息呢?

答案： （1）设小明x分钟后追上妈妈.根据题意,得200x=50x+50×15,解得x=5,此时200×5=1000(米).答:小明8:20追上妈妈,此时离家1000米 （2）小明到家的时间为8:２５,妈妈到达高铁站的时间为８:２８,所以妈妈能够收到小明已经安全到家的报平安信息

13. (2024·深圳改编)某数学兴趣小组研究这样一首诗:我问开店李三公,众客都来到店中.一房七客多七客,一房九客一房空.诗中后两句的意思是如果每间客房住7人,那么有7人无房可住；如果每间客房住9人,那么就空出一间客房.
(1)该店有客房多少间? 房客有多少人?
(2)假设店主李三公将客房进行改造后,房间数大大增加.每间客房收费20钱,且每间客房最多入住4人,一次性订客房18间及以上,房费按8折优惠.若诗中“众客”再次一起入住,则他们如何订客房更合算?

答案： 【解析】：
(1)设该店有客房$x$间，房客$y$人。
根据题意“如果每间客房住7人，那么有7人无房可住”，可以得到方程：$7x + 7 = y$。
再根据题意“如果每间客房住9人，那么就空出一间客房”，可以得到方程：$9(x - 1) = y$。
将两个方程联立，可以得到：
$7x + 7 = 9(x - 1)$，
展开并化简得：
$7x + 7 = 9x - 9$，
移项得：
$2x = 16$，
解得：
$x = 8$。
将$x = 8$代入$7x + 7 = y$得：
$y = 63$。
所以，该店有客房8间，房客63人。
(2)若每间客房住4人，则63名房客至少需要房$\frac{63}{4}=15.75$，向上取整为16间，费用为$20 × 16 = 320$钱。
若一次性订客房18间，则可以享受8折优惠，费用为$20 × 18 × 0.8 = 288$钱。
由于$288 ＜ 320$，所以一次性订18间房更合算。
【答案】：
(1)该店有客房8间，房客63人；
(2)一次性订18间房更合算。