《2025年通成学典课时作业本七年级数学上册苏科版宿迁专版》

6. 有3块正方体积木,每一块的各面都涂上不同的颜色,3块的涂法完全相同,现把它们摆放成不同的位置(如图),则涂成绿色一面的对面的颜色是 (C)
A.白色
B.红色
C.黄色
D.黑色

答案： C 解析:由题图可知,共有白色、黑色、绿色、蓝色、红色、黄色六种颜色.由于正方体积木的任意一个面有4个邻面、1个对面,且根据题意可知,与涂成绿色一面相邻的面的颜色有白色、黑色、蓝色、红色,所以涂成绿色一面的对面的颜色是黄色.

7. 如果一个直棱柱一共有21条棱,那么这个棱柱的底面的形状是七边形.

答案： 七边形

8. 如图所示为由两个相同的小正方体拼成的一个长方体.若该长方体的体积为$1024cm^2,$则该长方体的表面积为640$cm^2.$

答案： 640 解析:根据题意,得每个小正方体的体积为1024÷2=512(cm³).因为8³=512,所以小正方体的棱长为8 cm.因此长方体的长为8×2=16(cm),宽与高都为8 cm.所以该长方体的表面积为2×(16×8+16×8+8×8)=640(cm²).

9. 如图,指出图中物体分别是由哪些几何体组成的.

答案： 题图①中的物体由圆锥、圆柱、正方体组成;题图②中的物体由三棱柱、长方体、圆柱组成;题图③中的物体由球、五棱柱组成

10. (新考法·综合与实践)(2024·青岛)
(1)如图①,将边长为2的正方形纸板沿虚线剪掉边长为1的小正方形,得到如图②所示的"纸板卡",若用这样完全相同的"纸板卡"拼成正方形,最少需要多少个?
(2)如图③,将长、宽、高分别为4,2,2的长方体砖切割掉长、宽、高分别为4,1,1的长方体,得到如图④所示的"直角砖",若用这样完全相同的"直角砖"拼成正方体,最少需要多少个?

答案：
(1)用2个如题图②所示的“纸板卡”可拼成一个长为3,宽为2的长方形,它的面积为3×2=6,则用6个上述的3×2的长方形可拼成一个面积为36的正方形,该正方形的边长为6,因此需要如题图②所示的“纸板卡”6×2=12(个)
(2)先用2个如题图④所示的“直角砖”拼成长、宽、高分别为4,3,2的长方体A,再用4×3=12(个)长方体A拼成一个长、宽、高分别为12,12,2的长方体B,最后用6个长方体B可以拼成长、宽、高分别为12,12,12的正方体,此时需要如题图④所示的“直角砖”2×12×6=144(个)