《2025年通成学典课时作业本七年级数学上册苏科版宿迁专版》

10. (教材P126练习第1题变式)已知梯形的面积公式为S= 1/2(a+b)h.
(1)若S= 30,a= 6,h= 4,求b的值;
(2)若S= 50,a= 6,b= 5/3a,求h的值.

答案： （1）将S,a,h的值代入$S=\frac{1}{2}(a + b)h$，得$30 = \frac{1}{2}(6 + b)×4$，解得$b = 9$。（2）由$a = 6$，$b = \frac{5}{3}a$，得$b = 10$。将S,a,b的值代入$S=\frac{1}{2}(a + b)h$，得$50 = \frac{1}{2}×(6 + 10)h$，解得$h = \frac{25}{4}$。

11. (2024·泰安改变)我国古代《四元玉鉴》中记载“二果问价”问题,其内容大致如下:“用九百九十九文钱,可买甜果苦果共一千个,若……,试问买甜果苦果各几个?”若设买甜果x个,则买苦果(1000-x)个,可列出符合题意的方程(11/9)x+(4/7)(1000-x)= 999.根据已有信息,题中用……“”表示缺失的条件可能为 (A)
A.甜果九个用十一文钱,苦果七个用四文钱
B.甜果七个用四文钱,苦果九个用十一文钱
C.甜果四个用七文钱,苦果十一个用九文钱
D.甜果十一个用九文钱,苦果四个用七文钱

答案： A

12. (2024·宿迁期末)《九章算术》中有这样一道题:今有共买羊,人出五,不足四十五;人出七,不足三,问人数、羊价几何?这道题的意思是:今有若干人共买一头羊,若每人出5钱,则还差45钱;若每人出7钱,则仍然差3钱.求买羊的人数和这头羊的价格.设买羊的人数为x,根据题意,可列方程为 (D)
A.5x-45= 7x+3
B.5x+45= 7x-3
C.5x-45= 7x-3
D.5x+45= 7x+3

答案： D

13. 小明按标价的8折购买了一双鞋,比按标价购买节省了40元,则这双鞋的实际售价为160元.

答案： 160

14. 已知有大、小两种纸杯与甲、乙两桶果汁,其中小纸杯与大纸杯的容量比为2:3,甲桶果汁与乙桶果汁的体积比为4:5.如果甲桶内的果汁刚好装满120个小纸杯,那么乙桶内的果汁刚好装满100个大纸杯.

答案： 100 解析：设乙桶内的果汁刚好装满$x$个大纸杯。根据题意，得$120×2:3x = 4:5$。解这个方程，得$x = 100$。所以乙桶内的果汁刚好装满$100$个大纸杯。

15. 一列火车匀速行驶经过一条300m长的隧道需要20s,隧道的顶上有一盏灯,垂直向下照射,灯光照在火车上的时间是10s.求这列火车的长度.

答案： 设这列火车的长度为$x m$。根据题意，得$\frac{x}{10}=\frac{x + 300}{20}$。解这个方程，得$x = 300$。答：这列火车的长度为$300 m$。