《2025年通成学典课时作业本七年级数学上册苏科版宿迁专版》

7. 如图,在数轴上,点M,N分别表示数m,n,且m+n= 0.若M,N两点间的距离为10,则点M表示的数为(C)
A.-10
B.10
C.-5
D.5

答案： C

8. (1)数轴上点A表示的数为-6,点B在点A的右侧,且与点A之间的距离为8.14,则点B表示的数为2.14；
(2)数轴上点A表示的数为-6,点B与点A之间的距离为8.14,则点B表示的数为2.14或-14.14.

答案：
(1)2.14
(2)2.14或-14.14

9. 一般地,数轴上表示数m和数n的两点之间的距离可用|m-n|来表示.
(1)如果|x+2|= 6,那么x的值为4或-8；
(2)已知|a-3|= 2,|b+1|= 3,且数a,b在数轴上对应的点分别为A,B,求出A,B两点间的最大距离和最小距离；
由|a-3|=2,得a的值为5或1,即点A表示的数为5或1.由|b+1|=3,得b的值为2或-4,即点B表示的数为2或-4.当点A表示的数为5,点B表示的数为-4时,A,B两点间的最大距离为5-(-4)=5+4=9;当点A表示的数为1,点B表示的数为2时,A,B两点间的最小距离为2-1=1
(3)若在数轴上表示数y的点位于表示-7与8的点之间,则|y+7|+|y-8|的值为15.

答案：
(1)4或-8
(2)由|a-3|=2,得a的值为5或1,即点A表示的数为5或1.由|b+1|=3,得b的值为2或-4,即点B表示的数为2或-4.当点A表示的数为5,点B表示的数为-4时,A,B两点间的最大距离为5-(-4)=5+4=9;当点A表示的数为1,点B表示的数为2时,A,B两点间的最小距离为2-1=1
(3)15

10. 如图,数轴上两点A,B表示的数分别为-1,3,P为数轴上的一个动点,其表示的数为x.
(1)A,B两点之间的距离为______4.
(2)设点Q在数轴上表示的数为-7,则P,Q两点之间的距离可表示为______|x+7|.
(3)若点P到点A,B的距离相等,求点P表示的数.
因为A,B两点之间的距离是4,且4÷2=2,所以点P表示的数为-1+2=1
(4)数轴上是否存在点P,使点P到点A,B的距离之和为8？若存在,请求出x的值；若不存在,请说明理由.
存在 当点P在点A的左边时,x的值为$-1-\dfrac{8-4}{2}=-3;$当点P在点B的右边时,x的值为$3+\dfrac{8-4}{2}=5.$所以x的值是-3或5

答案：
(1)4
(2)|x+7|
(3)因为A,B两点之间的距离是4,且4÷2=2,所以点P表示的数为-1+2=1
(4)存在 当点P在点A的左边时,x的值为$-1-\dfrac{8-4}{2}=-3;$当点P在点B的右边时,x的值为$3+\dfrac{8-4}{2}=5.$所以x的值是-3或5