《2025年通成学典课时作业本七年级数学上册苏科版宿迁专版》

11. 求$2(a^{2}b+ab^{2})-(2ab^{2}-1+a^{2}b)-2$的值,其中$(2b-1)^{2}+|a+2|= 0$.

答案： 原式$=2a^2b+2ab^2-2ab^2+1-a^2b-2=a^2b-1$.由题意,得$a+2=0$,$2b-1=0$,即$a=-2$,$b=\frac{1}{2}$,所以原式$=(-2)^2×\frac{1}{2}-1=1$

12. (新考法·新定义题)(2023·包头)规定：$a\otimes b= a^{2}-|b|$,等号右边是通常的混合运算,则$(-2)\otimes (-1)$的运算结果为(D)
A.-5
B.-3
C.5
D.3

答案： D

13. 若$M= -2(2p+q)$,$N= -p+2q$,则M-N的结果为(C)
A.$-5p-4q$
B.-5p
C.$-3p-4q$
D.$-p+4q$

答案： C

14. (2024·宿城期中)下列判断正确的是(D)
A.$3x^{2}-y+7xy^{2}$是二次三项式
B.单项式$2^{2}x^{3}yz$的次数是7
C.$3a^{2}bc与bca^{2}$不是同类项
D.$-\frac {2m^{2}n}{5}的系数是-\frac {2}{5}$

答案： D

15. 如图,在长方形ABCD中放入正方形AEFG、正方形MNRH、正方形CPQN,点E在AB上,点M,N在BC上.若AE= 7,MN= 5,CN= 3,则图中右上角涂色部分的周长与左下角涂色部分的周长的差为(B)
A.8
B.10
C.12
D.14

答案： B 解析:设$BM=x$,$BE=y$.根据题意,得$AE=AG=7$,$MN=HM=5$,$NC=PC=3$,$AD=BC=8+x$,$AB=CD=7+y$.所以$DG=AD-AG=8+x-7=x+1$,$DP=CD-CP=7+y-3=4+y$.所以易得右上角涂色部分的周长为$(DG+DP)×2=(x+1+4+y)×2=10+2x+2y$,左下角涂色部分的周长为$(BE+BM)×2=2x+2y$.所以它们的差为$(10+2x+2y)-(2x+2y)=10$.

16. 已知当x= 1时,$2ax^{2}+bx$的值为3,则当x= 2时,$5-ax^{2}-bx$的值为-1.

答案： -1

17. (2024·宿城期末)已知$a^{2}+2ab= -2$,$ab-b^{2}= -4$,则$2a^{2}+3ab+b^{2}$的值为0.

答案： 0

18. 已知$(x+y)^{4}= a_{1}x^{4}+a_{2}x^{3}y+a_{3}x^{2}y^{2}+a_{4}xy^{3}+a_{5}y^{4}$,则$a_{1}+a_{2}+a_{3}+a_{4}+a_{5}$的值为______16.

答案： 16 解析:在$(x+y)^4=a_1x^4+a_2x^3y+a_3x^2y^2+a_4xy^3+a_5y^4$中,令$x=y=1$,得$(1+1)^4=a_1+a_2+a_3+a_4+a_5$,所以$a_1+a_2+a_3+a_4+a_5=2^4=16$.

19. 有理数a,b,c在数轴上对应点的位置如图所示,则化简$|c-a|-|a-b|-2|b+c|$的结果为$3b+c$.

答案： $3b+c$ 解析:由有理数$a$,$b$,$c$在数轴上对应点的位置可知,$a＞0$,$b＜0$,$c＜0$,且$a＞c＞b$,所以$c-a＜0$,$a-b＞0$,$b+c＜0$.所以$|c-a|-|a-b|-2|b+c|=-(c-a)-(a-b)-[-2(b+c)]=-c+a-a+b+2b+2c=3b+c$.