《2025年通成学典课时作业本七年级数学上册苏科版宿迁专版》

8. 如图,数轴上的点A,B分别表示数a,b,则$\frac{1}{a}$＞$\frac{1}{b}$(填“＞”“＜”或“=”).

答案： ＞

9. 先运用乘法运算律将下列算式变形,再计算出结果.
(1)$8×(-5.06)×1.25=$$8×1.25×(-5.06)$$=$$-50.6$；
(2)$(\frac{7}{12}-\frac{4}{15}-\frac{3}{4})×(-60)=$$\frac{7}{12}×(-60)+(-\frac{4}{15})×(-60)+(-\frac{3}{4})×(-60)$$=$26；
(3)$\frac{4}{5}×(-\frac{5}{13})-(-\frac{3}{5})×(-\frac{5}{13})+\frac{5}{13}×1\frac{3}{5}=$$[\frac{4}{5}-(-\frac{3}{5})+(-1\frac{3}{5})]×(-\frac{5}{13})$$=$$\frac{1}{13}$.

答案： （1）8×1.25×(-5.06) -50.6（2）$\frac{7}{12}×(-60)+(-\frac{4}{15})×(-60)+(-\frac{3}{4})×(-60)$26 （3）$[\frac{4}{5}-(-\frac{3}{5})+(-1\frac{3}{5})]×(-\frac{5}{13})$ $\frac{1}{13}$

10. 计算：
(1)$(-4)×(-18.36)×2.5$；
(2)$(-\frac{3}{7})×0.125×(-2\frac{1}{3})×(-8)$；
(3)$(-99\frac{71}{72})×36$；
(4)$4×(-\frac{1}{2}+\frac{1}{3}-\frac{1}{4}-\frac{1}{5})×(-5)$；
(5)$(-354)×(-3)+(-354)×5-(-2)×354$.

答案： （1）183.6 （2）-1 （3）$-3599\frac{1}{2}$（4）$\frac{37}{3}$ 解析:先利用乘法交换律,再利用乘法分配律,此时原式$=(-20)×(-\frac{1}{2}+\frac{1}{3}-\frac{1}{4}-\frac{1}{5})=10-\frac{20}{3}+5+4=19-\frac{20}{3}=\frac{57}{3}-\frac{20}{3}=\frac{37}{3}.$（5）0

11. (新考法·新定义题)定义一种新的运算：$x★y= (x+2)×(y+2)$,等式右侧是通常的混合运算.
(1)计算$(-3)★(-4)与(-4)★(-3)$,此运算满足交换律吗？
(2)计算$[(-3)★(-4)]★(-5)与(-3)★[(-4)★(-5)]$,此运算满足结合律吗？

答案： （1）因为$(-3)★(-4)=[(-3)+2]×[(-4)+2]=(-1)×(-2)=2,(-4)★(-3)=[(-4)+2]×[(-3)+2]=(-2)×(-1)=2,2=2$,所以此运算满足交换律（2）因为$[(-3)★(-4)]★(-5)=2★(-5)=(2+2)×[(-5)+2]=4×(-3)=-12$,又因为$(-4)★(-5)=[(-4)+2]×[(-5)+2]=(-2)×(-3)=6$,则$(-3)★6=[(-3)+2]×(6+2)=(-1)×8=-8,-12≠-8$,所以此运算不满足结合律