《2025年通成学典课时作业本七年级数学上册苏科版宿迁专版》

6.(2023·沭阳段考)下列等式变形错误的是(A)
A.若$\frac{1}{2}x-1= x,$则x-1= 2x
B.若x-1= 3,则x= 4
C.若x-3= y-3,则x-y= 0
D.若3x+4= 2x,则3x-2x= -4

答案： A

7.(2024·包头)若m,n互为倒数,且满足m+mn= 3,则n的值为$( )A. \frac{1}{4}B. \frac{1}{2}C. 2D. 4$B

答案： B

8. 已知2a= b+1.给出下列等式：①2a+1= b+2；②2a-b= 1；$③a= \frac{1}{2}b+\frac{1}{2}；$④4a= 2b+1.其中,不成立的是④(填序号).

答案： ④

9.(2023·嘉兴节选)观察下面的等式：$3^2-1^2= 8×1；$$5^2-3^2= 8×2；$$7^2-5^2= 8×3；$$9^2-7^2= 8×4；$…
$(1)19^2-17^2$的结果为72；
(2)按上面的规律归纳出一个一般的结论为$(2n+1)^2-(2n-1)^2=8n$(用含n的等式表示,n为正整数).

答案： （1）72 （2）$(2n+1)^2-(2n-1)^2=8n$

10.(教材P108例2变式)利用等式的基本性质,将下列等式变形为x= c(c为常数)的形式：$(1)\frac{5}{2}x-7= \frac{3}{2}x+1；$
(2)56= 3x+32-2x；$(3)\frac{2}{3}m-7= 1；$
(4)7.9x+1.58+2x= 7.9x-8.42.

答案： （1）$x=8$ （2）$x=24$ （3）$m=12$ （4）$x=-5$

11. 某研究机构对于一般人如何搭配谷类、蛋白质、蔬菜、水果这四大类食物的摄取份量,用“健康标语”的形式说明了这四大类食物所应摄取份量的关系(如图),请你判断一个人每日所应摄取的水果和蛋白质份量之间的大小关系.

答案： 由③,得蔬菜和水果合计占一半,所以蔬菜+水果=谷类+蛋白质;由②,得蔬菜=谷类,因此水果=蛋白质.答:一个人每日所应摄取的水果和蛋白质份量相同