《2025年通成学典课时作业本七年级数学上册苏科版宿迁专版》

13.将下列各数填在如图所示的相应的圈内：
-3,+6,0,15%,$\frac{22}{7}$,-303,0.22222…,-1.8,$-\frac{\pi}{2}$.

答案：
如图所示　　　　　

14.计算：
(1)(-3.9)+(-5.4)+(-1.1)+(+5.4)；(2)$-99\frac{81}{82}÷\frac{1}{41}$；
(3)$(-\frac{1}{24})÷(\frac{3}{4}-\frac{5}{6}+\frac{2}{3})$；(4)$-7÷\frac{7}{22}+26×(-\frac{22}{7})-2×3\frac{1}{7}$.

答案： （1）-5 （2）$-4099\frac{1}{2}$ （3）$-\frac{1}{14}$ （4）-110

15.(新考法·新定义题)已知有理数a≠1,我们把$\frac{1}{1-a}$称为a的差倒数,如2的差倒数是$\frac{1}{1-2}= -1$,-1的差倒数是$\frac{1}{1-(-1)}= \frac{1}{2}$.如果$a_1= -3$,$a_2是a_1$的差倒数,$a_3是a_2$的差倒数,$a_4是a_3$的差倒数……依此类推,解答下面问题:
(1)$a_2= $$\frac{1}{4}$,$a_3= $$\frac{4}{3}$,$a_4= $$-3$；
(2)求$a_1+a_2+a_3+a_4+…+a_{2023}+a_{2024}+a_{2025}+a_{2026}$的值.
根据$a_{1}=-3$，$a_{2}=\frac{1}{4}$，$a_{3}=\frac{4}{3}$，$a_{4}=-3$，…，可知$a_{1},a_{2},a_{3},\cdots$，这列数每三个数为一个循环. 因为2026÷3=675……1，$a_{1}+a_{2}+a_{3}=-3+\frac{1}{4}+\frac{4}{3}=-\frac{17}{12}$，所以$-\frac{17}{12}×675=-\frac{3825}{4}$. 所以$a_{1}+a_{2}+a_{3}+a_{4}+\cdots+a_{2023}+a_{2024}+a_{2025}+a_{2026}=-\frac{3825}{4}+(-3)=-\frac{3837}{4}$

答案： （1）$\frac{1}{4}$ $\frac{4}{3}$ -3 （2）根据$a_{1}=-3$，$a_{2}=\frac{1}{4}$，$a_{3}=\frac{4}{3}$，$a_{4}=-3$，…，可知$a_{1},a_{2},a_{3},\cdots$，这列数每三个数为一个循环. 因为2026÷3=675……1，$a_{1}+a_{2}+a_{3}=-3+\frac{1}{4}+\frac{4}{3}=-\frac{17}{12}$，所以$-\frac{17}{12}×675=-\frac{3825}{4}$. 所以$a_{1}+a_{2}+a_{3}+a_{4}+\cdots+a_{2023}+a_{2024}+a_{2025}+a_{2026}=-\frac{3825}{4}+(-3)=-\frac{3837}{4}$