《2025年通成学典课时作业本七年级数学上册苏科版宿迁专版》

8. (方程思想)(2023·沭阳段考)若代数式x-8与3-2x的值互为相反数,则x= -5.

答案： -5

9. 若关于x的方程$(k+2)x^2+4kx-5k= 0$是一元一次方程,则k=-2,方程的解为x=$\frac{5}{4}$.

答案： -2 x=$\frac{5}{4}$

10. 解方程：
(1)2/9z+2/7= 10/9z-5/7；
(2)x-7-8x= 9x-3-4x.

答案： $(1)$ 解方程$\frac{2}{9}z+\frac{2}{7}=\frac{10}{9}z - \frac{5}{7}$
解：
移项，将含有$z$的项移到等号一边，常数项移到等号另一边，得$\frac{2}{9}z-\frac{10}{9}z=-\frac{5}{7}-\frac{2}{7}$。
合并同类项，根据同分母分数加减法法则$\frac{a}{c}\pm\frac{b}{c}=\frac{a\pm b}{c}$，$\frac{2 - 10}{9}z=\frac{-5 - 2}{7}$，即$-\frac{8}{9}z=-1$。
系数化为$1$，两边同时除以$-\frac{8}{9}$，根据除以一个数等于乘以它的倒数，$z=-1÷(-\frac{8}{9})=-1×(-\frac{9}{8})=\frac{9}{8}$。
$(2)$ 解方程$x - 7 - 8x=9x - 3 - 4x$
解：
合并同类项，左边$x-8x=-7x$，右边$9x - 4x=5x$，原方程化为$-7x-7 = 5x-3$。
移项，得$-7x-5x=-3 + 7$。
合并同类项，$-12x=4$。
系数化为$1$，两边同时除以$-12$，$x=4÷(-12)=-\frac{1}{3}$。
综上，$(1)$中方程的解为$z = \boldsymbol{\frac{9}{8}}$；$(2)$中方程的解为$x = \boldsymbol{-\frac{1}{3}}$。

11. 已知2a-3x= 12是关于x的方程,在移项时,粗心的小虎没有将2a变号,得到方程的解为x= 3. 请你帮小虎求出原方程的解.

答案： 根据题意,得方程-3x=12+2a 的解为x=3,所以 -3×3=12+2a,解得a=-$\frac{21}{2}$.所以原方程为-21-3x=12,解得x=-11

12. 按如图所示的程序计算,当输入的数是36时,输出的结果为106. 要使输出的结果为127,则输入的最小正整数是多少？

答案： 当3x-2=127时,x=43;当3x-2=43时,x=15;当3x-2=15时,x=$\frac{17}{3}$,不是整数.所以输入的最小正整数时15

13. (分类讨论思想)已知点A在数轴上,点A表示数2a+1,且点A到原点的距离为3个单位长度,求a的值.

答案： 因为点A到原点的距离为3个单位长度 ,所以2a+1=3成2a+1=-3解得a=1或a=-2.所以a的值为1或-2