《2025年通成学典课时作业本七年级数学上册苏科版宿迁专版》

11. (2024·泗阳期中)对于代数式$kx+b$,当$x$的值分别为-1,0,1,2时,对应代数式的值如下表:
|x|-1|0|1|2|
|kx+b|-1|1|3|5|
则$b-k$的值为-1.

答案： -1

12. (1)已知$a+b= 4$,则代数式$1-\frac{a}{2}-\frac{b}{2}$的值为-1；
(2)(2024·广安)若$x^{2}-2x-3= 0$,则代数式$2x^{2}-4x+1$的值为7；
(3)代数式$222-m^{2}$的值最大为222；
(4)已知$\frac{x-3y}{2x+y}= -6$,则$\frac{2x+y}{x-3y}$的值为$-\frac{1}{6}$,$\frac{2x-6y}{2x+y}$的值为-12.

答案：
(1)-1
(2)7
(3)222
(4)$-\frac{1}{6}$ -12

13. 按照如图所示的程序计算,若输入$x$的值为2,则输出的结果是-26.

答案： -26

14. (整体思想)当$x= 1$时,代数式$\frac{1}{2}ax^{3}-3bx+4$的值是7.当$x= -1$时,求这个代数式的值.

答案： 根据题意,得$\frac{1}{2}a\cdot1^3-3b\cdot1+4=7$,即$\frac{1}{2}a-3b=3$,所以$-\frac{1}{2}a+3b=-3$.当$x=-1$时,$\frac{1}{2}ax^3-3bx+4=\frac{1}{2}a\cdot(-1)^3-3b\cdot(-1)+4=-\frac{1}{2}a+3b+4=-3+4=1$

15. (新考法·过程性学习)
(1)当$m= 2,n= 4$时,分别求出代数式$(m-n)^{2}和m^{2}-2mn+n^{2}$的值.
(2)写出(1)中两个代数式之间的关系.
(3)当$m= 5,n= -2$时,(2)中的结论是否仍然成立?
(4)当$m= 0.126,n= 1.126$时,用简便的方法计算出$m^{2}-2mn+n^{2}$的值.

答案：
(1)$(m-n)^2=(2-4)^2=(-2)^2=4$ $m^2-2mn+n^2=2^2-2×2×4+4^2=4-16+16=4$
(2)$(m-n)^2=m^2-2mn+n^2$
(3)成立
(4)$m^2-2mn+n^2=(m-n)^2=(0.126-1.126)^2=(-1)^2=1$