《2025年通成学典课时作业本七年级数学上册苏科版宿迁专版》

1.(新考向·数学文化)(2025·沭阳段考)我国古代《孙子算经》中有个问题：“今有四人共车,一车空；二人共车,八人步,问人与车各几何？”其大意如下：今有若干人乘车,每4人乘1辆车,恰好剩余1辆车无人坐；每2人共乘1辆车,最终剩余8个人无车可乘,问：有多少人,多少辆车？若设有x辆车,则总人数可表示为(A)
A.4(x-1)
B.4(x+1)
C.2x-8
D.2(x+1)+8

答案： A

2. 若关于x,y的多项式$5x^{2}y^{|m|}-\frac {1}{4}(m+1)y^{2}-3$是三次三项式,则m的值为(B)
A.±1
B.1
C.-1
D.以上都不对

答案： B

3. 单项式$-\frac {7a^{3}bc}{6}$的系数是$-\frac{7}{6}$,次数是5.

答案： $-\frac{7}{6}$ 5

4. 如图,根据图中数的规律可知,第n个图中的q=2n,p=n²(用含n的代数式表示).

答案： 2n $n^2$

5. (1)(2024·资阳)若$(a-1)^{2}+|b-2|= 0$,则ab的值为2；
(2)(整体思想)(2024·甘孜)若$x^{2}+2x= 3$,则$2x^{2}+4x-5$的值为1.

答案：
(1) 2
(2) 1

6. (2023·沭阳期末)在如图所示的运算程序中,若输入的n值为-2,则输出的结果为4.

答案： 4

7. (2023·宿迁期中)下列各组整式中,不是同类项的是(C)
A.b与-b
B.$2^{3}与3^{2}$
C.$3xy^{2}与2x^{2}y$
D.2mn与-3mn

答案： C

8. 若单项式$a^{m-2}b^{n+7}与-3a^{4}b^{4}$的和仍为单项式,则m-n的值为9.

答案： 9

9. 多项式$-3m+2$与$m^{2}+m-2$的和是$m^{2}-2m$.

答案： $-3m+2$

10. 计算：
(1)$(-x+2x^{2}+5)+(4x^{2}-3-6x)$；
(2)$\frac {3x-1}{4}-\frac {6+x}{2}$；
(3)$\frac {3}{2}(4x^{2}y-5xy^{2})-(3yx^{2}-4xy^{2})$；
(4)$3x^{2}-[7x-3(4x-3)-2x^{2}]$.

答案： 1. （1）
解：
$(-x + 2x^{2}+5)+(4x^{2}-3 - 6x)$
$=-x + 2x^{2}+5 + 4x^{2}-3 - 6x$
$=(2x^{2}+4x^{2})+(-x - 6x)+(5 - 3)$
$=6x^{2}-7x + 2$
2. （2）
解：
$\frac{3x - 1}{4}-\frac{6 + x}{2}$
$=\frac{3x - 1}{4}-\frac{2(6 + x)}{4}$
$=\frac{3x - 1-(12 + 2x)}{4}$
$=\frac{3x - 1-12 - 2x}{4}$
$=\frac{x - 13}{4}$
3. （3）
解：
$\frac{3}{2}(4x^{2}y-5xy^{2})-(3yx^{2}-4xy^{2})$
$=6x^{2}y-\frac{15}{2}xy^{2}-3x^{2}y + 4xy^{2}$
$=(6x^{2}y-3x^{2}y)+(-\frac{15}{2}xy^{2}+4xy^{2})$
$=3x^{2}y-\frac{7}{2}xy^{2}$
4. （4）
解：
$3x^{2}-[7x-3(4x - 3)-2x^{2}]$
$=3x^{2}-(7x-12x + 9-2x^{2})$
$=3x^{2}-7x + 12x-9 + 2x^{2}$
$=(3x^{2}+2x^{2})+(12x-7x)-9$
$=5x^{2}+5x-9$
综上，答案依次为：（1）$6x^{2}-7x + 2$；（2）$\frac{x - 13}{4}$；（3）$3x^{2}y-\frac{7}{2}xy^{2}$；（4）$5x^{2}+5x-9$。