《2025年通成学典课时作业本七年级数学上册苏科版宿迁专版》

1.(2024·沭阳段考)小军在解关于x的方程$\frac{2x+1}{5}-1= \frac{x+m}{2}$去分母时,方程左边的-1没有乘10,由此求得方程的解为$x= 4$,则这个方程的正确解为 (B)
A.$x= 0$
B.$x= -5$
C.$x= 4$
D.$x= -4$

答案： B

2. 已知$(m-3)x^{|m|-2}+6= 0$是关于x的一元一次方程,则m的值为-3.

答案： -3

3. 若方程$(3a+2)x^{2}+ax-7= 1$是关于x的一元一次方程,则a的值为$-\frac{2}{3}$,该方程的解为$x=-12$.

答案： $-\frac{2}{3}$ $x=-12$

4. 某同学解关于x的方程$\frac{1-3x}{2}-m= \frac{x-m}{3}$,去分母时,不小心把方程左边的m前面的“-”当成“+”进行求解,得到的结果为$x= 1$,则m的值为1,原方程正确的解为$x=-\frac{1}{11}$.

答案： 当该同学去分母时把左边的“-”当成“+”，方程变为：$3(1 - 3x) + 6m = 2(x - m)$。
将$x = 1$代入上式：$3(1 - 3×1) + 6m = 2(1 - m)$，即$3×(-2) + 6m = 2 - 2m$，$-6 + 6m = 2 - 2m$，$6m + 2m = 2 + 6$，$8m = 8$，解得$m = 1$。
原方程为$\frac{1 - 3x}{2} - 1 = \frac{x - 1}{3}$，去分母得：$3(1 - 3x) - 6 = 2(x - 1)$，$3 - 9x - 6 = 2x - 2$，$-9x - 3 = 2x - 2$，$-9x - 2x = -2 + 3$，$-11x = 1$，解得$x = -\frac{1}{11}$。
1 $x=-\frac{1}{11}$

5. 小明解关于y的一元一次方程$3(y-a)= 2y+4$,去括号时,将a漏乘了3,得到方程的解是$y= 3$.请你求出a的值及方程的正确的解.

答案： 根据题意,得$y=3$是方程$3y-a=2y+4$的解,所以$3×3-a=2×3+4$,解得$a=-1$.此时原方程可化为$3(y+1)=2y+4$.去括号,得$3y+3=2y+4$.移项、合并同类项,得$y=1$.因此$a$的值为$-1$,方程的正确的解为$y=1$

6. 如果单项式$-xy^{b+1}与\frac{1}{2}x^{2+a}y^{3}$是同类项,那么关于x的方程$ax+b= 0$的解为 (C)
A.$x= 1$
B.$x= -1$
C.$x= 2$
D.$x= -2$

答案： C

7.(2023·泗阳期中)若数轴上表示数$a-1和a+5$的点到原点的距离相等,则a的值为 (A)
A.-2
B.-1
C.1
D.2

答案： A

8.(教材P134复习题第4题变式)当x的值为1时,代数式$\frac{5x-1}{6}的值与-\frac{2}{3}$互为相反数.

答案： 1

9. 若关于x的方程$x+\frac{6x-a}{3}= \frac{a}{6}-3x的解与方程\frac{1-2x}{6}+\frac{x+1}{3}= 1-\frac{2x+1}{4}$的解互为倒数,求$(23-a)^{203}$的值.

答案： 解方程$\frac{1-2x}{6}+\frac{x+1}{3}=1-\frac{2x+1}{4}$,得$x=\frac{1}{2}$.解方程$x+\frac{6x-a}{3}=\frac{a}{6}-3x$,得$x=\frac{1}{12}a$.根据题意,得$\frac{1}{2}×\frac{1}{12}a=1$,解得$a=24$.所以$(23-a)^{2023}=(23-24)^{2023}=(-1)^{2023}=-1$