《2025年通成学典课时作业本七年级数学上册苏科版宿迁专版》

6. 若关于$x的方程3x+(1-10a)= x-2(3a-2)的解是x= 0$,则$a$的值为(C)
A.$-\frac{1}{4}$
B.$\frac{3}{4}$
C.$-\frac{3}{4}$
D.$\frac{5}{4}$

答案： C

7. 若方程$3(2x-2)= 2-3x的解与关于x的方程6-2k= 2(x+3)$的解相同,则$k$的值为(B)
A.$\frac{8}{9}$
B.$-\frac{8}{9}$
C.$\frac{8}{3}$
D.$-\frac{8}{3}$

答案： B

8. (方程思想)(1)当$x= $1时,代数式$2x+1与\frac{2}{3}(6x-3)$的差为 1；
(2)当$y= $$\frac{2}{7}$时,代数式$3(2-y)的值是代数式2(y+1)$的值的 2 倍.

答案：
(1)1；（2）$\frac{2}{7}$

9. (整体思想)若$2(4a-2)-6= 3(4a-2)$,则$a^2-3a+4$的值为8.

答案： 8

10. (教材 P116 例 5 变式)解方程：
(1)$4-(2-a)= 5(a-2)$；
(2)$(x+1)-2(x+1)= 1+3x$；
(3)$2-3(y+1)= 1-2(1+0.5y)$；
(4)$x-2[x-3(x-1)]= 8$.

答案：
(1)a=3；（2）x=-$\frac{1}{2}$；（3）y=0；（4）x=$\frac{14}{5}$

11. (新考法·新定义题)(2023·泗阳段考)对于数$a$,$b$,定义一种新的运算“$\odot$”：$a\odot b= a-b+ab$,等式右侧是通常的混合运算.
(1)求$(-4)\odot 3$的值.
(2)若$(3\odot x)\odot (-2)= 5$,求$x$的值.
(3)小丁说：“$(-n)\odot (-m)= m\odot n$.”小丁的说法正确吗？如果正确,请说明理由；如果不正确,请举例说明.

答案：
(1)因为a⊙b=a-b+ab，所以(-4)⊙3=-4-3+(-4)×3=-7-12=-19；（2）因为3⊙x=3-x+3x=3+2x，所以(3+2x)⊙(-2)=3+2x-(-2)+(3+2x)×(-2)=5+2x-6-4x=-2x-1. 因为(3⊙x)⊙(-2)=5，所以-2x-1=5，解得x=-3；（3）小丁的说法正确
理由：因为a⊙b=a-b+ab，所以(-n)⊙(-m)=(-n)-(-m)+(-n)·(-m)=-n+m+nm. 又因为m⊙n=m-n+mn，所以(-n)⊙(-m)=m⊙n.