《2025年通成学典课时作业本七年级数学上册苏科版宿迁专版》

1. 如图,下列各组角中,互为对顶角的是(A)
A.∠1和∠2
B.∠1和∠3
C.∠2和∠4
D.∠2和∠5

答案： A

2. (2023·宿城期末)泰勒斯被誉为古希腊及西方第一个自然科学家和哲学家,据说“两条直线相交,对顶角相等”就是泰勒斯首次发现并论证的.论证“对顶角相等”使用的依据是(D)
A.等角的补角相等
B.同角的余角相等
C.等角的余角相等
D.同角的补角相等

答案： D

3. (2024·广西)已知∠1与∠2互为对顶角,∠1= 35°,则∠2= 35°.

答案： 35

4. 如图,直线AB,CD相交于点O,且∠AOC+∠BOD= 86°,则∠BOC的度数为______.

137°

答案： 137°

5. 如图,∠1与∠2互为补角,则图中与∠1相等的角共有3个.

答案： 3

6. 如图,直线AB,CD相交于点O,∠AOC= 70°,OE把∠BOD分成两个角,且∠BOE∶∠EOD= 2∶3.求∠EOD的度数.

答案： 因为直线 AB，CD 相交于点 O，∠AOC=70°，所以∠BOD=∠AOC=70°.因为∠BOE:∠EOD=2:3，所以∠EOD=3/5∠BOD=42°

7. (教材P172例1变式)如图,直线AB,CD相交于点O,OE是∠AOD的平分线,∠FOC= 90°,∠1= 40°,求∠2与∠3的度数.

答案： 因为∠1+∠3+∠FOC=180°，∠FOC=90°，∠1=40°，所以∠BOC=∠1+∠FOC=40°+90°=130°，∠3=180°-∠FOC-∠1=180°-90°-40°=50°.因为直线 AB，CD 相交于点 O，所以∠AOD=∠BOC=130°.又因为 OE 平分∠AOD，所以∠2=1/2∠AOD=65°