《2025年通成学典课时作业本七年级数学上册苏科版宿迁专版》

1. 如图,直线 AB,CD 相交于点 O,EO⊥CD.下列说法不一定成立的是(C)
A.∠AOD= ∠BOC
B.∠AOE+∠BOD= 90°
C.∠AOC= ∠AOE
D.∠AOD+∠BOD= 180°
]

答案： C

2. (2024·雅安)如图,直线 AB,CD 相交于点 O,OE⊥AB 于点 O.若∠1= 35°,则∠2 的度数是(A)

A.55°
B.45°
C.35°
D.30°
]

答案： A

3. 如图,AB⊥CD 于点 B,BE 是∠ABD 的平分线,则∠CBE 的度数为135°.

答案： 135°

4. (2024·宿城期末)如图,直线 AB 与 CD 交于点 O,OE 平分∠BOD,OE⊥OF,如果∠AOC= 36°,那么∠DOF= ______°.

108

答案： 108

5. (教材 P175 例 2 变式)如图,O 是直线 AB 上一点,∠AOC= 40°,OD 平分∠AOC,∠COE= 70°.
(1)试说明 DO⊥OE.
(2)OE 平分∠BOC 吗?请说明理由.
]

答案： （1）因为 OD 平分∠AOC，∠AOC=40°，所以∠DOC=$\frac{1}{2}$∠AOC=20°．因为∠COE=70°，所以∠DOE=∠DOC+∠COE=20°+70°=90°．所以 DO⊥OE
（2）OE 平分∠BOC 理由：因为∠AOC+∠COE+∠BOE=180°，∠AOC=40°，∠COE=70°，所以∠BOE=180°-∠AOC-∠COE=180°-40°-70°=70°．所以∠BOE=∠COE．所以 OE 平分∠BOC．

6. (2023·宿迁期末)如图,直线 AB,CD 相交于点 O,OE⊥AB,垂足为 O,OF 平分∠AOC.
(1)若∠COE= 54°,求∠DOF 的度数;
(2)若∠COE:∠EOF= 2:1,求∠DOF 的度数.
]

答案： （1）因为 OE⊥AB，所以∠AOE=90°．因为∠COE=54°，所以∠AOC=∠AOE+∠COE=144°．因为 OF 平分∠AOC，所以∠COF=$\frac{1}{2}$∠AOC=72°．所以∠DOF=180°-∠COF=108°
（2）设∠EOF=x°，则∠COE=2x°．所以∠COF=3x°．因为 OF 平分∠AOC，所以∠AOF=∠COF=3x°．所以∠AOE=4x°．因为 OE⊥AB，所以∠AOE=90°．所以 4x=90，解得 x=22.5．所以∠COF=3x°=67.5°．所以∠DOF=180°-∠COF=112.5°