《2025年通成学典课时作业本七年级数学上册苏科版宿迁专版》

10.(1)若m,n互为相反数,则(8m-2n)-2(2m-3n+1)的值为−2；
(2)(2023·沈阳)当a+b= 3时,代数式2(a+2b)-(3a+5b)+5的值为2.

答案： （1）−2 （2）2

11.(新情境·现实生活)老师在黑板上书写了一个正确的演算过程,随后用手掌捂住了一个多项式：$+2(x^2-2x+1)= -x^2+5x-3,$则所捂住的多项式为$-3x^{2}+9x-5$.

答案： $-3x^{2}+9x-5$

12. 若a＜0,则化简|a-1|-|2-a|的结果是−1.

答案： −1 解析:当$a＜0$时,$a-1＜0$,$2-a＞0$,所以$|a-1|-|2-a|=-(a-1)-(2-a)=-a+1-2+a=-1$.

13. 化简与求值：
(1)(教材P92例7变式)(5x^2y-2xy^2-3xy)-(2xy+5x^2y-2xy^2),其中$x= -\frac{1}{5},y= -\frac{1}{3}；$
(2)2P-[Q-2P-3(-P+Q)],其中P= a^2+3ab+b^2,Q= a^2-3ab+b^2.

答案： （1）原式=−5xy.当$x=-\frac{1}{5}$,$y=-\frac{1}{3}$时,原式= $-\frac{1}{3}$ （2）原式$=P+2Q$.因为$P=a^{2}+3ab+b^{2}$,$Q=a^{2}-3ab+b^{2}$,所以原式$=a^{2}+3ab+b^{2}+2(a^{2}-3ab+b^{2})=3a^{2}-3ab+3b^{2}$

14. 嘉淇准备完成题目：化简$(□x^2+6x+8)-(6x+5x^2+2),$发现系数“□”印刷不清楚.
(1)他把“□”猜成3,请你化简：$(3x^2+6x+8)-(6x+5x^2+2).$
(2)他妈妈说：“你猜错了,我看到该题的标准答案是常数.”通过计算说明原题中“□”的值.

答案： （1）$(3x^{2}+6x+8)-(6x+5x^{2}+2)=3x^{2}+6x+8-6x-5x^{2}-2=-2x^{2}+6$ （2）设“□”是a,则原式$=(ax^{2}+6x+8)-(6x+5x^{2}+2)=ax^{2}+6x+8-6x-5x^{2}-2=(a-5)x^{2}+6$.因为标准答案是常数,所以$a-5=0$,解得$a=5$.所以原题中“□”的值是5

15.(新情境·现实生活)甲、乙两船从同一港口同时出发,反向而行,甲船顺流航行,乙船逆流航行,两船在静水中的速度都是50 km/h,水流速度是a km/h.
(1)2 h后两船相距200km；
(2)4 h后甲船比乙船多航行8akm.

答案： （1）200 解析:$(50+a+50-a)×2=200(km)$. （2）8a 解析:$[50+a-(50-a)]×4=8a(km)$.