《2025年通成学典课时作业本七年级数学上册苏科版宿迁专版》

7. 今年爷爷的年龄是孙子的5倍,12年后,爷爷的年龄是孙子的3倍,则今年孙子的年龄是(B)
A.11岁
B.12岁
C.13岁
D.14岁

答案： B

8. 某城际铁路途经许多隧道和桥梁,其中隧道累计长度与桥梁累计长度之和为342 km,隧道累计长度的2倍比桥梁累计长度长36 km,则隧道累计长度为126km,桥梁累计长度为216km.

答案： 126 216 解析:设隧道累计长度为x km,则桥梁累计长度为(342-x)km.根据题意,得2x=(342-x)+36.解这个方程,得x=126,此时342-x=216.所以隧道累计长度为126 km,桥梁累计长度为216 km.

9. 一个两位数,个位上的数字比十位上的数字的2倍多1,将个位上、十位上的数字交换位置,得到一个新两位数. 若新两位数比原两位数的2倍少1,则原两位数为37.

答案： 37 解析:设原两位数的十位上的数字为x,则个位上的数字为2x+1.所以原两位数为10x+2x+1,新两位数为10(2x+1)+x.根据题意,得10(2x+1)+x=2(10x+2x+1)-1.解这个方程,得x=3.所以原两位数为10x+2x+1=37.

10.(2023·安徽)根据经营情况,公司对某商品在甲、乙两地的销售单价进行了如下调整：甲地上涨10%,乙地降价5元. 已知销售单价调整前甲地比乙地少10元,调整后甲地比乙地少1元,求调整前甲、乙两地该商品的销售单价.

答案： 设调整前乙地该商品的销售单价为x元,则调整前甲地该商品的销售单价为(x-10)元.根据题意,得(1+10%)(x-10)=(x-5)-1.解这个方程,得x=50,此时x-10=40.答:调整前甲地该商品的销售单价为40元,乙地该商品的销售单价为50元

11.(2024·泗洪期末改编)某商场用4800元购进甲、乙两种商品共100件,这两种商品的进价、标价如下表所示.

(1)这两种商品各购进多少件？
(2)该商场售完这100件商品后,可获利多少元？

答案： （1）设甲种商品购进x件,则乙种商品购进(100-x)件.由题意,得30x+60(100-x)=4800,解得x=40.所以100-40=60(件).答:甲种商品购进40件,乙种商品购进60件 （2）(50-30)×40+(100-60)×60=3200(元).答:该商场售完这100件商品后,可获利3200元

12.(新情境·科技民生)(2024·济南)近年来,光伏建筑一体化广受关注. 某社区拟修建A,B两种光伏车棚. 已知修建2个A种光伏车棚和1个B种光伏车棚共需投资8万元,修建5个A种光伏车棚和3个B种光伏车棚共需投资21万元. 求修建A,B两种光伏车棚每个分别需投资多少万元？

答案： 设修建A种光伏车棚每个需投资x万元,则修建B种光伏车棚每个需投资(8-2x)万元.根据题意,得5x+3(8-2x)=21,解得x=3,此时8-2x=2.答:修建A种光伏车棚每个需投资3万元,修建B种光伏车棚每个需投资2万元