《2025年通成学典课时作业本七年级数学上册苏科版宿迁专版》

1.(2024·甘肃)若∠A= 55°,则∠A的补角为 (D)
A.35°
B.45°
C.115°
D.125°

答案： D

2.(2024·宿城期末)将一副三角尺按下列方式摆放,其中∠α与∠β一定相等的是 (C)

答案： 解：A选项：∠α + ∠β = 90°，两角互余，不一定相等；
B选项：∠α = 45° - （三角尺重叠部分角），∠β = 30° - （三角尺重叠部分角），∠α ≠ ∠β；
C选项：∠α + 中间角 = 90°，∠β + 中间角 = 90°，则∠α = ∠β（同角的余角相等）；
D选项：∠α = 60°，∠β = 45°，∠α ≠ ∠β。
结论：C

3. 如图,点O在直线AB上,∠AOD= ∠DOB= 90°,∠EOD= ∠BOC,下列说法不正确的是 (D)
A.∠EOD与∠COD互余
B.∠AOE= ∠COD
C.∠EOD与∠AOC互补
D.∠BOC,∠COE,∠EOA互补

答案： 解：
∵点O在直线AB上，∠AOD=∠DOB=90°，
∴∠AOD+∠DOB=180°，∠AOB=180°，OD⊥AB。
设∠EOD=∠BOC=x，
则∠COD=∠DOB-∠BOC=90°-x，
∠AOE=∠AOD-∠EOD=90°-x。
选项A：∠EOD+∠COD=x+(90°-x)=90°，互余，正确。
选项B：∠AOE=90°-x=∠COD，正确。
选项C：∠AOC=∠AOB-∠BOC=180°-x，∠EOD=x，∠EOD+∠AOC=180°，互补，正确。
选项D：∠BOC+∠COE+∠EOA=∠BOC+(∠COD+∠EOD)+∠AOE=x+(90°-x+x)+(90°-x)=180°+x≠180°（x≠0），不互补，错误。
答案：D

4.(易错题)如图,O是直线BD上一点,∠BOC= 36°,∠AOB= 108°,则图中与∠AOB互补的角是 ______.

答案： ∠AOC，∠AOD [易错分析]根据已知条件，可以求出∠AOC=∠AOB-∠BOC=108°-36°=72°，∠AOD=180°-∠AOB=72°，因此∠AOC也是∠AOB的补角.

5. 若互为补角的两个角的度数之比为3:2,则这两个角的度数分别为108°和72°.

答案： 108°72°id:7answer:140id:8answer:（1）设这个角的度数为x．根据题意，得x+(x-25°)=90°，解得x=57．5°．所以这个角 的度数57.5°
(2)设这个角的度数为y，则它的余角的度数为90°-y，补角 的度数为180°-y.根据题意90°-y=$\frac{1}{3}$(180°-y),解得y=45°.所以这个角的度数是45°

6. 如图,∠AOC和∠BOD都是直角.如果∠DOC= 40°,那么∠AOB= 140°.

答案： 解：
∵∠AOC是直角，
∴∠AOC=90°，
∵∠DOC=40°，
∴∠AOD=∠AOC - ∠DOC=90° - 40°=50°，
∵∠BOD是直角，
∴∠BOD=90°，
∴∠AOB=∠AOD + ∠BOD=50° + 90°=140°．
140

7.(1)一个角比它的余角大25°,求这个角的度数；
(2)(教材P170习题第5题变式)一个角的余角是这个角的补角的$\frac{1}{3}$,求这个角的度数.

答案：
(1)解：设这个角的度数为$x$，则它的余角为$(90^{\circ}-x)$。
由题意得：$x-(90^{\circ}-x)=25^{\circ}$
$x - 90^{\circ}+x=25^{\circ}$
$2x=25^{\circ}+90^{\circ}$
$2x=115^{\circ}$
$x=57.5^{\circ}$
答：这个角的度数为$57.5^{\circ}$。
(2)解：设这个角的度数为$x$，则它的余角为$(90^{\circ}-x)$，补角为$(180^{\circ}-x)$。
由题意得：$90^{\circ}-x=\frac{1}{3}(180^{\circ}-x)$
$3(90^{\circ}-x)=180^{\circ}-x$
$270^{\circ}-3x=180^{\circ}-x$
$-3x + x=180^{\circ}-270^{\circ}$
$-2x=-90^{\circ}$
$x=45^{\circ}$
答：这个角的度数为$45^{\circ}$。

8.(整体思想)已知∠α是锐角,∠α与∠β互补,∠α与∠γ互余,则∠β-∠γ的度数为 (C)
A.45°
B.60°
C.90°
D.180°

答案： C