《2025年通成学典课时作业本七年级数学上册苏科版宿迁专版》

8. 如图所示为一个几何体的侧面展开图,则该几何体是 (D)
A.三棱柱
B.三棱锥
C.五棱柱
D.五棱锥

答案： D

9. (2025·宿城一模)如图所示的是一个正方体的表面展开图,将该展开图折叠成正方体,则与汉字“青”所在面相对的面上的汉字是 (A)
A.来
B.奋
C.斗
D.用

答案： A

10. 如图所示为一个正方体纸盒的表面展开图.若纸盒中相对两个面上的数互为倒数,则代数式a-bc的值为$-1\frac{20}{21}$.

答案： $-1\frac{20}{21}$ 解析:根据题意,得$a=-2$,$b=\frac{1}{7}$,$c=-\frac{1}{3}$,所以$a-bc=-2-\frac{1}{7}×(-\frac{1}{3})=-1\frac{20}{21}$.

11. (2024·江西)如图所示为4×3的正方形网格,选择一空白小正方形,能与涂色部分组成正方体表面展开图的方法有2种.
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答案： 2

12. (新情境·游戏活动)用边长为1的正方形纸片(如图①)剪出一副“七巧板”,并将其拼成如图②所示的“小天鹅”,则涂色部分的面积是原正方形纸片面积的 (C)
A.$\frac{1}{2}$
B.$\frac{3}{8}$
C.$\frac{7}{16}$
D.$\frac{9}{16}$

答案： C

13. 如图,正方体的六个面上标着连续的整数.若相对的两个面上所标数的和相等,则这六个数的和为39.

答案： 39

14. (2023·青岛)一个不透明小立方块的六个面上分别标有数字1,2,3,4,5,6,其展开图如图①所示.在一张不透明的桌子上,按如图②所示的方式将三个这样的小立方块搭成一个几何体,则该几何体能看得到的面上数字之和最小为32.

答案： 32 解析:由正方体的表面展开图的“相间、Z端是对面”可知，“1”与“3”、“2”与“4”、“5”与“6”是对面.因此要使题图②中几何体能看到的面上数字之和最小,最右边的那个正方体所能看到的4个面上的数字为1,2,3,5,最上端的那个正方体所能看到的5个面上的数字为1,2,3,4,5,左下角的那个正方体所能看到的3个面上的数字为1,2,3.所以该几何体能看到的面上数字之和最小为11+15+6=32.

15. (新考法·探究题)用若干灰白两色的小正方形按如图所示的方式摆放,依此规律,第n个图形中小正方形的总个数为$(n+1)^2$;若第n个图形中白色小正方形的个数记为$S_{n}$,计算$(1+\frac{1}{S_{1}})×(1+\frac{1}{S_{2}})×(1+\frac{1}{S_{3}})×…×(1+\frac{1}{S_{20}})$的结果为$\frac{21}{11}$.

答案： $(n+1)^2$ $\frac{21}{11}$ 解析:解答第2空时,先根据前4个图形找出第n个图形的规律:$S_n=n(n+2)$,则$1+\frac{1}{S_n}=\frac{(n+1)^2}{n(n+2)}$,所以原式$=\frac{2×2}{1×3}×\frac{3×3}{2×4}×\frac{4×4}{3×5}×\cdots×\frac{21×21}{20×22}=\frac{2×21}{22}=\frac{21}{11}$.