《2025年通成学典课时作业本七年级数学上册苏科版宿迁专版》

1.(2024·青海)计算12x-20x的结果是(B)
A.8x
B.-8x
C.-8

$D.x^2$

答案： B

2.下列计算正确的是(D)
$A.3a+2a= 5a^2$
$B.3a^2-2a= a$
$C.3a^2+2b^2= 5a^2b^2$
$D.3ab-ba= 2ab$

答案： D

3.某水库的水位第一天连续下降了a h,平均每小时下降2 cm,第二天连续上升了a h,平均每小时上升0.5 cm,则这两天水位总的变化情况是下降1.5acm.

答案： 下降 1.5a

4.(1)三个连续整数中,n是最大的一个,则这三个数的和为3n-3；
(2)已知四个连续的奇数中,最小的为2a-3,则这四个连续奇数的和为8a.

答案： （1）3n-3 （2）8a

5.(教材P89例5变式)求下列各式的值：
(1)a^2-3a+8-3a^2+4a-6,其中a= -2；
(2)8x^2-7y+6y-7x^2-7,其中x= 3,y= -3；
(3)$\frac{1}{2}ab^{2}-\frac{1}{3}a^{2}b+\frac{1}{6}ab^{2}+a^{2}b-4$,其中$a= -\frac{1}{2}$,b= 3.

答案： 1. （1）
首先化简式子$a^{2}-3a + 8-3a^{2}+4a - 6$：
合并同类项，$(a^{2}-3a^{2})+(4a - 3a)+(8 - 6)=-2a^{2}+a + 2$。
当$a=-2$时，代入$-2a^{2}+a + 2$得：
先计算$a^{2}=(-2)^{2}=4$，则$-2a^{2}+a + 2=-2×4+( - 2)+2$。
根据运算顺序，$-2×4+( - 2)+2=-8-2 + 2=-8$。
2. （2）
化简式子$8x^{2}-7y + 6y-7x^{2}-7$：
合并同类项，$(8x^{2}-7x^{2})+(-7y + 6y)-7=x^{2}-y - 7$。
当$x = 3$，$y=-3$时，代入$x^{2}-y - 7$得：
先计算$x^{2}=3^{2}=9$，则$x^{2}-y - 7=9-(-3)-7$。
根据去括号法则$9-(-3)-7=9 + 3-7=5$。
3. （3）
化简式子$\frac{1}{2}ab^{2}-\frac{1}{3}a^{2}b+\frac{1}{6}ab^{2}+a^{2}b-4$：
合并同类项，$(\frac{1}{2}ab^{2}+\frac{1}{6}ab^{2})+(-\frac{1}{3}a^{2}b+a^{2}b)-4$。
对于$ab^{2}$的系数：$\frac{1}{2}+\frac{1}{6}=\frac{3 + 1}{6}=\frac{2}{3}$；对于$a^{2}b$的系数：$-\frac{1}{3}+1=\frac{-1 + 3}{3}=\frac{2}{3}$。
所以化简结果为$\frac{2}{3}ab^{2}+\frac{2}{3}a^{2}b-4$。
当$a=-\frac{1}{2}$，$b = 3$时：
先计算$ab^{2}=(-\frac{1}{2})×3^{2}=(-\frac{1}{2})×9=-\frac{9}{2}$，$a^{2}b=(-\frac{1}{2})^{2}×3=\frac{3}{4}$。
则$\frac{2}{3}ab^{2}+\frac{2}{3}a^{2}b-4=\frac{2}{3}×(-\frac{9}{2})+\frac{2}{3}×\frac{3}{4}-4$。
根据乘法运算$\frac{2}{3}×(-\frac{9}{2})=-3$，$\frac{2}{3}×\frac{3}{4}=\frac{1}{2}$。
再计算$-3+\frac{1}{2}-4=\frac{-6 + 1-8}{2}=\frac{-13}{2}=-6.5$。
综上，（1）的值为$-8$；（2）的值为$5$；（3）的值为$-6.5$。

6.若关于x的多项式ax-2bx合并同类项后的值为0,则a,b满足的条件是(D)
A.a= b= 0
B.ab= 0
C.a+2b= 0
D.a-2b= 0

答案： D

7.把一个两位数的十位上的数字和个位上的数字交换,得到一个新的数,在正整数范围内,新的数与原两位数的和一定能(D)
A.被8整除
B.被9整除
C.被10整除
D.被11整除

答案： D 解析：设原两位数的十位上的数字为a，个位上的数字为b，根据题意，得10b+a+10a+b=11a+11b=11(a+b)，所以新的数与原两位数的和一定能被11整除.

8.若$7a^xb^2$与$-a^3b^y$的差为单项式,则x^y的值为9.

答案： 9

9.(2024·沭阳期中)化简：5m-7n-8p+5n-9m-p=-4m-2n-9p.

答案： -4m-2n-9p

10.已知一个长方形的宽为2m+3n,长比宽多m-n,则该长方形的周长为10m+10n.

答案： 10m+10n