《2025年通成学典课时作业本七年级数学上册苏科版宿迁专版》

10. 先化简,再求值：
(1)(2024·宿豫期末)$3x^{2}y+2(4-xy^{2})-(x^{2}y+2xy^{2})$,其中$x= 2$,$y= -\frac{1}{2}$；
(2)(2024·沭阳期中)$x^{2}+(2xy-3y^{2})-2(x^{2}+xy-2y^{2})$,其中$x= -1$,$y= -2$.

答案： （1）原式=3x²y+8-2xy²-x²y-2xy²=2x²y-4xy²+8.当x=2,y=-$\frac{1}{2}$时,原式=2×2²×(-$\frac{1}{2}$)-4×2×(-$\frac{1}{2}$)²+8=-4-2+8=2 （2）原式=x²+2xy-3y²-2x²-2xy+4y²=y²-x².当x=-1,y=-2时,原式=(-2)²-(-1)²=4-1=3

11.(整体思想)已知$a= 4-b$,$ab= -2$,求代数式$(5a-4b-4ab)-3(a-2b-ab)$的值.

答案： 由a=4-b,得a+b=4.当a+b=4,ab=-2时,原式=2a+2b-ab=2(a+b)-ab=2×4-(-2)=10

12. 已知多项式$(2x^{2}+ax-y+6)-(2bx^{2}-3x+5y-1)的值与字母x$的取值无关,求多项式$3(a^{2}-2ab-b^{2})-(4a^{2}+ab+b^{2})$的值.

答案： 因为(2x²+ax-y+6)-(2bx²-3x+5y-1)=(2-2b)x²+(a+3)x-6y+7,且该多项式的值与字母x的取值无关,所以2-2b=0,a+3=0,即a=-3,b=1.化简关于a,b的多项式,得原式=-a²-7ab-4b²,所以该多项式的值为8