《2025年课时训练七年级数学上册苏科版江苏人民出版社》

1 (2025·河北邢台期末)下列各式的变形中,属于移项的是(D).
A.由$3-2x变形为2x-3$
B.由$4x+3= 1-2x变形为3+4x= -2x+1$
C.由$5x-3= 7x+5变形为7x+5= 5x-3$
D.由$4-x= 5x+1变形为-x-5x= 1-4$

答案： D

2 下列变形属于移项的有(A).
①由$5x+6= 0$,得$5x= -6;$
②由$3x= 4x+8$,得$3x-4x= -8;$
③由$2x= 4x-2+3x$,得$2x= 4x+3x-2;$
④由$3x= 4$,得$x= \frac {4}{3}.$
A.1个
B.2个
C.3个
D.4个

答案： A

3 小明做作业时,不小心将方程中的一个常数污染了,被污染的方程是$2(x-3)-■= x+1$,怎么办呢? 他想了想,便翻看书后的答案,方程的解是$x= 9$,则这个被污染的常数是(B).
A.1
B.2
C.3
D.4

答案： B

4 (2024·泰州高港区期末)若单项式$-x^{1-a}y^{4}与2x^{3}y^{2b}$是同类项,则$a^{b}= $4.

答案： 4

5 (2025·安徽六安舒城期末)若$x= -2$是关于x的方程$2x-a+2b= 0$的解,则代数式$2a-4b+1$的值为-7.

答案： -7

6 教材P115练习T1·变式解方程:
(1)$2x-1= 3;$
(2)$30-12t= 72;$
(3)$6a+7= 12a-5-3a;$
(4)$2.5x+\frac {1}{3}= 2-\frac {x}{3}.$

答案：
(1)移项,得2x=3+1,
合并同类项,得2x=4,
系数化为1,得x=2.
(2)移项,得-12t=72-30,
合并同类项,得-12t=42,
系数化为1,得t=-3.5.
(3)移项,得6a-12a+3a=-5-7,
合并同类项,得-3a=-12,
系数化为1,得a=4.
(4)移项,得2.5x+$\frac{1}{3}$x=2-$\frac{1}{3}$,
合并同类项,得$\frac{17}{6}$x=$\frac{5}{3}$,
系数化为1,得x=$\frac{10}{17}$.

7 中考新考法 新定义运算 新定义运算“*”,对于任意有理数a,b满足$a*b= \left\{\begin{array}{l} 2a-b(a≥b),\\ a-2b(a\lt b).\end{array} \right.如5*3= 2×5-3= 7,\frac {1}{2}*1= \frac {1}{2}-2×1= -\frac {3}{2}$.若$x*3= 5$,求有理数x的值.

答案： 当x≥3时,x*3=2x-3=5,解得x=4;
当x＜3时,x*3=x-2×3=5,解得x=11,
但11＞3与x＜3矛盾,所以此种情况舍去.
故若x*3=5,则有理数x的值为4.

8 若关于x的方程$2ax= ax+x+6$的解为正整数,求整数a的值.

答案： 2ax=ax+x+6,
移项,得2ax-ax-x=6,
合并同类项,得(a-1)x=6,
系数化为1,得x=$\frac{6}{a-1}$.
∵关于x的方程2ax=ax+x+6的解为正整数,
∴x=$\frac{6}{a-1}$为正整数,
∴a-1=1或a-1=2或a-1=3或a-1=6,
∴a=2或a=3或a=4或a=7.