《2025年课时训练七年级数学上册苏科版江苏人民出版社》

8 (2024·盐城东台期末)下列画图语句中,正确的是( ).

A.画射线OP= 3cm
B.画出A,B两点的距离
C.延长射线OA
D.连接A,B两点

答案：

(1)
(2)
(3)如图所示:
　　　　　　　　
(4)AB+AD＞BD　两点之间，线段最短

9 已知有公共端点的射线OA,OB,OC,OD,若点$P_1,P_2,P_3,…$按如图所示规律排列,则点$P_2₀_2_5$落在(D).


A.射线OA上
B.射线OB上
C.射线OC上
D.射线OD上

答案： D

10 如图,图中能用两个字母表示的不同的射线共有6条.

答案： 6

11 如图,在同一平面内有四个点A,B,C,D,请按要求完成下列问题.(注:此题作图不要求写出画法和结论)

(1)作射线AC;
(2)作直线BD与射线AC相交于点O;
(3)分别连接AB,AD;
(4)我们容易判断出线段AB+AD与BD的数量关系是$AB + AD\gt BD$,理由是两点之间，线段最短.

答案： AB+AD＞BD；三角形两边之和大于第三边

12 中考新考法 拓展迁移探究 阅读并补充完成表格:

解答下列问题:
(1)在表中分别画出图形,写出线段总条数.
(2)请猜测,线段总条数N与线段上的点数n(包括线段的两个端点)有什么关系?
(3)变式练习①:如果过每两点可以画一条直线,那么请在图中分别画线,并回答问题:
图(1)最多可以画______条直线;
图(2)最多可以画______条直线;
图(3)最多可以画______条直线.
归纳结论:如果平面上有n(n≥3)个点,且每3个点均不在一条直线上,那么最多可以画出直线______条.(用含n的代数式表示)
变式练习②:某班50名同学在毕业后的一次聚会中,若每两人握一次手问好,则共握______次手;最后,每两个人要互赠礼物留念,则共需______件礼物.
变式练习③:从A地到B地的火车途中共停靠7个站(不包括出发站和终点站),则共需准备______种

票

价

.

答案：

(1)线段AB上的点数(包括A,B两点)为6时,如图
(1):ACDEFB(第12题
(1))
　此时,线段总条数N=15=5+4+3+2+1;
　线段AB上的点数(包括A,B两点)为7时，如图
(2):
　　　　　　　ACDEFGB(第12题
(2))
　此时,线段总条数N=21=6+5+4+3+2+1.
(2)线段总条数N与线段上的点数n(包括线段的两个端点)的关系为N=$\frac{n(n−1)}{2}$.
(3)①3　6　10　$\frac{n(n−1)}{2}$　[解析]如图
(3),最多可以画3条直线;
　如图
(4),最多可以画6条直线;
　如图
(5)，最多可以画10条直线.
　 　　　 　　　 归纳结论:如果平面上有n(n≥3)个点，且每3个点均不在一条直线上，那么最多可以画出直线$\frac{n(n−1)}{2}$条.
　②1225　2450
　③36