《2025年课时训练七年级数学上册苏科版江苏人民出版社》

1 小明早上骑自行车上学,中途因道路施工推车步行了一段路,到学校共用时15分钟,如果他骑自行车的平均速度是每分钟250米,推车步行的平均速度是每分钟80米,他家离学校的路程是2900米,求他推车步行了多少分钟。

答案： 设他推车步行了x分钟. 依题意,得80x+250(15-x)=2900,解得x=5. 故他推车步行了5分钟.

2 手机商店将某品牌手机按进货价加价60%标价,由于节日搞活动,又以标价的8折优惠出售,卖出后仍可获利420元,问：这个手机的进货价为多少元？

答案： 设这个手机的进货价为x元. 根据题意,得x(1+60%)×0.8-x=420, 整理,得1.28x-x=420,解得x=1500. 故这个手机的进货价为1500元.

3 父子二人在周长为400米的环形跑道上练习跑步,已知父亲的速度是儿子速度的1.5倍,若父子二人同时同向从起点出发,400秒后两人第三次相遇,求父亲每秒跑多少米。

答案： 设儿子每秒跑x米,则父亲每秒跑1.5x米. 根据题意,得400×1.5x-400x=400×3, 解得x=6,则1.5x=1.5×6=9. 故父亲每秒跑9米.

4 自行车轮胎安装在后轮上,行驶3000km就要报废；安装在前轮上,行驶5000km才报废。为了使一对新轮胎尽可能行驶多的路程才报废,在自行车行驶一定路程后就要将前后轮胎调换,则自行车的一对新轮胎最多可行驶多少千米？

答案： 设自行车行驶x km后互换轮胎行驶,使两只轮胎同时报废,此时前轮胎还可行驶(5000-x)km,后轮胎还可行驶(3000-x)km,由题意,得(5000-x)×$\frac{3}{5}$=(3000-x)×$\frac{5}{3}$,解得x=1875,
∴1875+(5000-1875)×$\frac{3}{5}$=3750(km). 故自行车的一对新轮胎最多可行驶3750 km.

5 某企业生产一种产品,每件成本为400元,销售价为510元,本季度销售了m件,为进一步扩大市场,该企业决定在降低销售价的同时降低成本,经过市场调研,预测下季度这种产品每件销售价降低4%,销售量将提高10%,要使销售利润(销售利润= 销售价-成本价)保持不变,该产品每件的成本价应降低多少元？

答案： 设该产品每件的成本价应降低x元. 由题意,得[510×(1-4%)-(400-x)]×(1+10%)m=(510-400)m,解得x=10.4. 故该产品每件的成本价应降低10.4元.

6 一个6位数$\overline {2abcde}$的3倍等于$\overline {abcde9}$,求这个六位数。

答案： 设$\overline{abcde}$为x.
∵2$\overline{abcde}$中的2在十万位上,
∴六位数2$\overline{abcde}$可表示为2×100000+x, 同理,$\overline{abcde}$9可表示为10x+9,
∴(2×100000+x)×3=10x+9,解得x=85713. 2×100000+x=285713. 故这个六位数是285713.