《2025年课时训练七年级数学上册苏科版江苏人民出版社》

12 (2025·宿迁沭阳期末)如果定义$a★b= a-ab$,那么$7★(-6)= $49。

答案： 49

13 计算：
(1)$99\frac{18}{19}×(-12)$；
(2)$(1\frac{3}{4}-\frac{7}{8}-\frac{7}{12})×(-1\frac{1}{7})$；
(3)$-307×5\frac{1}{7}+393×(-5\frac{1}{7})$；
(4)$0.7×\frac{3}{11}-6.6×\frac{3}{7}-1.1×\frac{3}{7}+0.7×\frac{8}{11}$；
(5)$\frac{5}{3}×(12-2\frac{2}{5}-0.6)×(-\frac{1}{2})$。

答案：
(1)$-1199\frac{7}{19}$
(2)$-\frac{1}{3}$
(3)原式=$-307×5\frac{1}{7}-393×5\frac{1}{7}$$=(-307-393)×5\frac{1}{7}=-700×\frac{36}{7}=-3600.$
(4)原式=$0.7×(\frac{3}{11}+\frac{8}{11})+\frac{3}{7}×(-6.6-1.1)$$=0.7-3.3=-2.6.$
(5)原式=$\frac{5}{3}×(\frac{60}{5}-\frac{12}{5}-\frac{3}{5})×(-\frac{1}{2})=\frac{5}{3}×\frac{45}{5}×$$(-\frac{1}{2})=-\frac{15}{2}.$

14 我们知道：$\frac{1}{2}×\frac{2}{3}= \frac{1}{3}$,$\frac{1}{2}×\frac{2}{3}×\frac{3}{4}= \frac{1}{4}$,$\frac{1}{2}×\frac{2}{3}×\frac{3}{4}×\frac{4}{5}= \frac{1}{5}$,…,$\frac{1}{2}×\frac{2}{3}×\frac{3}{4}×…×\frac{n}{n+1}= \frac{1}{n+1}$。试根据上面的规律,解答下列各题：
(1)计算：$(\frac{1}{2}-1)(\frac{1}{3}-1)(\frac{1}{4}-1)…(\frac{1}{100}-1)$。
(2)将2024减去它的$\frac{1}{2}$,再减去余下的$\frac{1}{3}$,再减去余下的$\frac{1}{4}$,再减去余下的$\frac{1}{5}$,…,依次类推,直到最后减去余下的$\frac{1}{2024}$,最后的结果是多少？

答案：
(1)原式=$(-\frac{1}{2})×(-\frac{2}{3})×(-\frac{3}{4})×\cdots×(-\frac{99}{100})=$$-\frac{1}{2}×\frac{2}{3}×\frac{3}{4}×\cdots×\frac{99}{100}=-\frac{1}{100}.$
(2)原式=$2024×(1-\frac{1}{2})×(1-\frac{1}{3})×\cdots×(1-\frac{1}{2024})=$$2024×\frac{1}{2}×\frac{2}{3}×\cdots×\frac{2023}{2024}=1.$

15 中考新考法 逆用分配律简化运算 阅读小宇同学的小论文并完成计算。
逆用乘法分配律解题
我们知道,乘法分配律是$a(b+c)= ab+ac$,反过来$ab+ac= a(b+c)$。这就是说,当$ab+ac$中有相同的a时,我们可以逆用乘法分配律得到$ab+ac= a(b+c)$,进而可使运算简便。例如：计算$-\frac{5}{8}×23-\frac{5}{8}×17$,若利用先乘后减显然很繁琐,注意到两项都有$-\frac{5}{8}$,因此逆用乘法分配律可得$-\frac{5}{8}×23-\frac{5}{8}×17= -\frac{5}{8}×(23+17)= -\frac{5}{8}×40= -25$,这样计算就简便得多。
计算：
(1)$-29×588+28×588$；
(2)$-2025×\frac{3}{7}+2025×(-\frac{6}{7})+2025×\frac{2}{7}$。

答案：
(1)$-29×588+28×588=588×(-29+28)=588×$$(-1)=-588.$
(2)$-2025×\frac{3}{7}+2025×(-\frac{6}{7})+2025×\frac{2}{7}=2025×$$(-\frac{3}{7}-\frac{6}{7}+\frac{2}{7})=2025×(-1)=-2025.$